2、件则z=2x+y的最大值为 . 5.某单位植树节计划栽种杨树x棵,柳树y棵,若实数x,y满足约束条件则该单位计划栽种这两种树的棵树最多为 . 能力提升6.[2017·河北邯郸一模]若实数x,y满足则的取值范围是( )A.B.C.[2,4]D.(2,4]7.[2017·潍坊模拟]如果实数x,y满足那么z=4x·2-y的最大值为( )A.1B.2C.D.8.若实数x,y满足不等式组则(x+2)2+(y-3)2的最大值和最小值之和为( )A.B.C.14D.189.已知O是坐标原点,点A(-2,1),若点M(x,y)为平面区域内
3、的一个动点,则·的取值范围是( )A.[-1,0]B.[-1,2]C.[0,1]D.[0,2]10.[2017·九江三模]已知实数x,y满足(a>0),若z=x2+y2的最小值为2,则a的值为( )A.B.2C.2D.411.[2017·湖北襄阳三模]已知实数x,y满足线性约束条件若x-2y≥m恒成立,则实数m的取值范围是 . 12.设不等式组表示的平面区域为M,若直线y=k(x+2)上存在M内的点,则实数k的最大值是 . 13.(15分)求不等式组表示的平面区域的面积及平面区域内的整数点坐标.14.(15分)某研究所计划利
4、用“神十一”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A,B,要根据该产品的研制成本、产品质量、搭载费用和预计收益来决定具体安排,通过调查,搭载每件产品的有关数据如下表:因素产品A产品B备注研制成本、搭载费用之和/万元2030计划最大投资金额为300万元产品质量/千克105最大搭载质量为110千克预计收益/万元8060—试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?难点突破15.(5分)变量x,y满足线性约束条件若目标函数z=kx-y仅在点(0,2)处取得最小值,则k的取值范围是( )A.k<-3B.k
5、>1C.-36、<0,即(7+a)·(a-24)<0,∴-77、≤z≤6.故选C.4.8 [解析]作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示.由z=2x+y得y=-2x+z,由图可知当直线y=-2x+z经过点A时,直线y=-2x+z在y轴上的截距最大,此时z最大.由解得即A(3,2).将A(3,2)的坐标代入目标函数z=2x+y,得z=2×3+2=8.故z=2x+y的最大值为8.5.12 [解析]画出约束条件表示的可行域,其中包含的整数点为(5,4),(6,5),(6,6),栽种这两种树的棵树为x+y,所以x+y的最大值为6+6=12.6.B [解析]作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示,设z
8、==,则z的几何意义是区域内的任一点P(x,y)与点M连线的斜率,所以zmin=kMA=,zmax=kMB=4,则的取值范围是.故选B.7.B [解析]z=4x·2-y=22x-
