高三数学《第62课 直线与圆锥曲线》基础教案

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1、第62课直线与圆锥曲线二、基础自测1.直线与抛物线,当时,有且只有一个公共点;当时,有两个不同的公共点;当时,无公共点。2.已知对k∈R,直线与椭圆恒有公共点,则实数m的取值范围是。3.过点与抛物线只有一个公共点的直线的条数是。4.椭圆与直线交于两点,的中点为,且的斜率为,则的值为。5.已知双曲线,过点作直线,使与有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线共有条6.直线与双曲线交于A、B两点,若线段AB的中点坐标为(8,1),则直线的方程是。7.以点为中点的抛物线的弦所在的直线方程为8.已知直线与抛物线相交于两点,为的焦点,若,则=三、典型例题例1.已知直线与双曲线(1)若与C有两个不同的

2、交点,求实数的取值范围;(2)若与C的右支有两个不同的交点,求实数的取值范围。例2.过点A(-2,-4)斜率为1的直线交抛物线y2=2px(p>0)于B、C两点,若

3、AB

4、、

5、BC

6、、

7、CA

8、成等比数列,求抛物线方程。例3.已知椭圆及点P(1,0),过P的直线交轴于Q点,交椭圆于A、B两点,设A、P在线段BQ上且

9、AQ

10、=

11、BP

12、,求的方程。例4.直线与双曲线相交于P、Q两点(1)当实数为何值时,?(2)是否存在实数,使以PQ为直径的圆经过原点,若存在,求出实数的值;若不存在说明理由。班级姓名学号四、课后作业:1.过点(0,4)作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点,这样的直线有。2.直

13、线与抛物线交于A、B两点,若线段AB的中点横坐标为2,则|AB|=。3.过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点,若线段与的长分别是,则=。4.过双曲线的右焦点作垂直于实轴的弦,是左焦点,若,则双曲线的离心率是。5.双曲线x2-y2=1的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点(异于顶点),则直线PF的斜率的变化范围是。6..已知(4,2)是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点,则l的方程是____________。7.若双曲线x2-y2=1的右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为,则a+b的值为______________。8.过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知

14、AB

15、

16、=8,O为坐标原点,则△OAB的重心的横坐标为____________。9.AB是抛物线y=x的一条弦,若AB的中点到x轴的距离为1,则AB长度的最大值为。10.已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,直线交轴于点。若,则椭圆的离心率是1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点。(1)求证:OA⊥OB;(2)当△OAB的面积等于时,求k的值。12.求过点(0,2)的直线被椭圆x2+2y2=2所截弦的中点的轨迹方程。13.中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为,与直线x+y-1=0相交于M、N两点,若以MN

17、为直径的圆经过坐标原点,求椭圆方程。14已知双曲线的离心率为,右准线方程为。(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.

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