高中数学 1.1.1任意角的概念导学案 新人教a版必修4

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1、黑龙江省漠河县高级中学高中数学1.1.1任意角的概念导学案新人教A版必修4一、三维目标：知识与技能：理解任意角的概念、象限角”、“终边相同的角”的含义，体会角的概念推广的必要性和实际意义，会表示终边相同的角，能在的角找出与已知角终边相同的角。过程与方法：通过实例理解用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义，同时培养数形结合的思想和用运动变化观点思考问题的意识。情感态度与价值观：通过学习，体会数学的发展源于实际的需要，从而激发学习热情和求知欲。二、学习重、难点：重点

2、：理解正角、负角、象限角、终边相同的角的含义，将的角推广到任意角。难点：角的概念的推广；终边角相同的角的表示，象限角的集合。三、学法指导：认真阅读教材,对教材的相关概念进行标注。通过具体的实例来领会概括任意角的概念，象限角”、“终边相同的角”的含义。四、知识链接：初中角的定义：从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。五、学习过程：阅读教材P2-3,回答下面问题(一～二)：（一）、正角、负角、零角概念：注：如何理解角的概念？高中数学中的角是以动态的观点来刻画的，对其理解要紧紧抓住“旋转”二字，用运动的观点来看待：既有旋转方向，又有旋转大小，同时注意即使不旋转也

3、是一个角，从而得到正角、负角、零角的定义及范围超出的角。A例1：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.50小时，你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？（二）、象限角概念C思考问题：在直角坐标系内讨论角有什么好处？是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？B例2：，，，.下列选项中正确的有（填序号）。①A=C=DB；②CDA；③CDB④CDBA；⑤B∩D=C；⑥A∩B=C。（三）.终边相同的角1.在同一坐标系中画出:30°,390°,-330°的角，并观察他们的终边有什么特点？2．认真阅读教材P3-4，并结合问题

4、1，思考：终边相同的角唯一吗？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？六、达标检测：A1.（1）.一角为，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为。（2）．时针走过了3小时20分，则分针所转过的角的度数为，时针所转过的角的度数为。A2：判断下列命题的真假：（1）终边相同的角一定相等；（2）锐角都是第一象限的角；（3）间的角一定是锐角；（4）若,则是第一象限的角。B3：在间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1）；（2）（3）B4：（1）终边落在轴上的角的集合C；（2）终边落在四象限角平分线上的角的集合D．并把集合D中适合不等式-360°～360

5、°的元素写出来。七、学习小结：八、课后反思：