高中数学 1.1正弦定理（第2课时）导学案 苏教版必修5

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1、江苏省灌云县陡沟中学高中数学1.1正弦定理（第2课时）导学案苏教版一、学习目标：1.掌握正弦定理及其证明，能够运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题；2.通过对任意三角形的边长和角度关系的探索，培养学生的自主学习和自主探索能力；3.提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣．二、学习重点：正弦定理及其证明过程。三、学习难点：正弦定理的推导和证明。四、学习过程（根据学科特点选择性灵活运用）●自主质疑探索4　充分挖掘三角形中的等量关系，可以探索出不同的证明方法，我们知道向量也是解决问题的重要工具，因此能否从向量的角度来证

2、明这个结论呢？在中，有，设为最大角，过点作于，（图3），于是，设与的夹角为，则，其中，当为锐角或者直角时，；当为钝角时，．故可得，即．同理可得．因此．这里运用向量的数量积将向量等式转化为数量等式，我们运用不同的方法证明了三角形中的一个重要定理．bacBDAC图3探索5　这个式子中包含哪几个式子？每个式子中有几个量？它可以解决斜三角型中的哪些类型的问题？三个式子：，，．每个式子中都有四个量，如果已知其中三个可求出第四个．正弦定理可以解决两类三角形问题：（1）已知两角与任一边，求其他两边和一角（两角夹一边需要先用三角形内角和定理求出第三角，再

3、使用正弦定理）；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）．●合作探究在中：（1）已知，求，；（2）已知，求，．五、学习评价自我评价：A、满意（）B、比较满意（）C、不满意（）教师评价：A、满意（）B、比较满意（）C、不满意（）第1课（第1课时）巩固案【主备人：黄波审核人：谢兆添时间：总第2课时页码：P】根据下列条件解三角形：（1），，（2），，