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《高中数学 1.1集合的含义和表示学案新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1集合的含义和表示¤课程标准：了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。¤本课目标：1、了解集合的含义2、体会元素与集合的“属于”关系3、能选择适当语言描述不同的具体问题4、掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.¤知识引入：军训前学校通知：8月23日7：30，高一年级在操场集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），
2、即是一些研究对象的总体。¤探究学习：阅读课本P2-P3内容探究点1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评归纳总结：1、集合（set），其元素具有三个特征，即、、.2、元素与集合之间的关系是属于与不属于，分别用符号表示，3、常用大写拉丁字母…表示集合.如自然数集N，正整数集或，整数集Z，有理数集Q，实数集R.阅读P4-P5探究点2：1、列举法的特点和适用对象是什么？（有限集）2、描述法的特点和适用对象是什么？3、自己举几个集合例子，并分别用自然语言、列举法和描述法表示出来例1试选择适当的方法表示下列集合：（1）比
3、1大，比15小的所有质数构成的集合；（2）一次函数与的图象的交点组成的集合；（3）二次函数的函数值组成的集合；（4）反比例函数的自变量的值组成的集合.例2设，集合.（1）求元素所应满足的条件；（2）若，求实数.探究点3：以下三个集合有什么区别.（1）；（2）；（3）课堂检测：1、分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）大于2且小于7的整数.2、用适当的符号填空：已知,，则有：17A；－5A；17B.3、设集合，试用列举法表示集合A.4、已知集合，求的取值。¤课堂总结：¤课后思考用图形语言表示和§1.1.2集合间的基本关系¤本
4、课目标：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义；能利用Venn图表达集合间的关系.¤知识引入：复习：用适当的符号填空.（1）0N；Q；-1.5R.（2）设集合，，则1A；bB；类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？引出课题¤探究学习：阅读课本P6-P7内容探究点1：1、符号“”与“”有什么区别？试举例说明.2、任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？用符号表示结论.3、类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？①若，且，则；②若且，则.归纳总结:探
5、究点2例1、比较集合{a，b}的所有子集、{a，b，c}的所有子集、{a，b，c，d}的所有子集.归纳集合A含有n个元素，则A的子集共有个，A的真子集共个.例2集合，，则下列图形表示A与B关系的是探究点3例3已知集合设集合A＝{1,a,b}，B＝{a,a2,ab}，若A＝B，求实数a，b.探究点4例4若集合，，且，求实数的值.例5、若集合，，且满足，求实数的取值范围.¤课堂检测1、已知A={菱形}，B={正方形}，C={平行四边形}，求A、B、C之间的关系；2.已知集合，B＝{1,2}，，用适当符号填空：AB，AC，{2}C，2C.3、写出、、、、之间的包含关
6、系，并图示4已知集合，，且满足，则实数的取值范围为.¤课堂总结：子集：真子集：集合相等：空集：性质：¤课后思考已知，，且，求实数所满足的条件.§1.1.3集合间的基本运算（一）¤本课目标：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.¤知识引入：我们知道，实数有加法运算，类比实数加法运算，集合是否也可以“相加”呢？¤探究学习：阅读课本P8-P10内容并回答课本上思考问题探究点1完成下表并集交集概念记号（读作“”）（读作“”）符号图形表示例如A={4,5,6,8},B={3,
7、5,7,8}则=A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}则=.（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？（3）A∩A＝；A∪A＝；A∩＝；A∪＝.（4）若A∩B＝A，A与B有什么关系？A∪B＝A呢？探究点2例1设，，求A∩B、A∪B.练习：若，，则A∩B=；A∪B=.探究点3设，，若，求实数a的取值范围.练习：已知集合，，且，求实数m的取值范围.探究点4（1）设，，求A∩B（2）已知集合，，求A∩B¤课堂总结：¤课后思考设，,，求、、、，你有什么结论？§1.1.3集合的基本运算（二）¤学习目标：掌握补集、全集的有
8、关性质，运行性质解决一些简单的问题；掌
