高中数学 2.3.2平面与平面垂直的判定教案 苏教版必修2

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1、2.3.2平面与平面垂直的判定学案教学目标：1、知识与技能（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生体会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。2、过程与方法（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。3、情感与价值通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生体会数学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。课前预习：_________

2、_______________________________组成的图形叫做角；__________________________________________叫做半平面；___________________________________________________________________________组成的图形叫做二面角；__________________________________叫做二面角的棱；_____________________________________叫做二面角的面；___________________________

3、_______________叫做二面角的平面角；二面角的大小可用_______________来度量；二面角的________________是几度就说这个二面角是几度；___________________________________叫做直二面角；____________________________________________________叫两个平面互相垂直；平面α与平面β垂直记做_______________；平面与平面垂直的判定定理：__________________________________________________________

4、______；这个定理说明要证明平面与平面垂直，可通过证明______________________垂直来实现。新课学习：1、二面角的定义及相关概念半平面：二面角：二面角的表示：二面角的画法：（1）卧式法（2）立式法2、两个平面垂直的定义，画法（实物观察，引出定义）两个平面互相垂直：两个互相垂直的平面画法：平面α与β垂直，记作：3、两个平面垂直的判定（实物观察，总结规律）平面与平面垂直的判定定理：（要求证明）例2、如图，AB是⊙O的直径，PA垂直⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC。变式训练：例2中的四面体P-ABC中，哪些平

5、面互相垂直？（注意与69页探究题目对比）课堂练习：1、填空题：1.过平面α的一条垂线可作无数个平面与平面α垂直.2.过一点可作无数个平面与已知平面垂直.3.过平面α的一条斜线，可作一个平面与平面α垂直.4.过平面α的一条平行线可作一个平面与α垂直.2.如图，在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，求证：平面PAB⊥平面PBC，平面PBC⊥平面PCA，平面PCA⊥平面PAB。归纳小结：(1)判定面面垂直的两种方法：(2)面面垂直的判定定理不仅是判定两个平面互相垂直的依据，而且是找出垂直于一个平面的另一个平面的依据；(3)从面面垂直的判定定理我们还可以

6、看出面面垂直的问题可以转化为线面垂直的问题来解决.布置作业课本73页A组，3题、4题。