高中数学 1.1 基本计数原理教案 理 新人教b版选修2-3

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1、1.1基本计数原理【教学目标】①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的问题；②培养归纳概括能力；③养成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习习惯【教学重点】分类计数原理与分步计数原理的应用【教学难点】分类计数原理与分步计数原理的准确理解一、课前预习1.分类加法计数原理:做一件事,完成它有____办法，在第一类办法中有___种不同的方法，在第二类办法中有___种不同的方法……在第类办法中有___种不同的方法.那么完成这件事共有___________________种不同的方法.2.分步乘

2、法计数原理：做一件事，完成它需要分成____个步骤，做第一个步骤有___种不同的方法，做第二个步骤有___种不同的方法……做第个步骤有___种不同的方法.那么完成这件事共有___________________种不同的方法.3.[思考]①如何理解“分类”和“分步”？②两个计数原理的联系与区别是什么？二、课上学习例1、（1）某班三好学生中有男生6人，女生4人，从中选一名学生去领奖，共有多少种不同的选派方法？（2）8本不同的书，任选3本分给3名同学，每人一本，有多少种不同的分法？（3）将4封信投入3个邮筒，有多少种不同的投法

3、？（4）3位旅客到4个旅馆住宿，有多少种不同的住宿方法？例2、三层书架的上层放有10本不同的语文书，中层放有9本不同的数学书，下层放有8本不同的外语书.（1）从书架上任取一本书有多少种取法？（2）从书架上任取语、数、外各一本，有多少种取法？（3）从书架上任取两本不同学科的书，有多少种取法？例3、用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的：（1）银行存折的四位密码？（2）四位数？（3）四位奇数？（4）四位偶数？（5）能被5整除的四位数？一、课后练习1.在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数字有多少

4、个？2.某小组有8名男生，6名女生，从中任选男生、女生各一人去参加座谈会，则不同的选法种数有48种24种14种12种3.设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画.（1）从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？（2）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法？（3）从这些画中选出两幅不同的画布置房间，有几种不同的选法？4.由电键组A，B组成的串联电路中，如图，要接通电源使电灯发光的方法有几种？5.某公共汽车上有10名乘客，要求在沿途的5个车站全部下完，乘客下车的可能方式有（）种种50种以上都

5、不对6.已知集合，.现从中各任取一个元素作为直角坐标系中的点的横坐标和纵坐标，则在第二象限中不同点的个数有（）48种24种14种12种7.某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号.从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号码买全，至少要花（）3360元6720元4320元8640元8.有一个圆被两相交弦分成四块，现在用5种不同颜料给四块涂色，要求共边两快颜色互异，每块只涂一色，共有多少种涂色方

6、法？9.用5种不同的颜色给下图中A,B,C,D四个区域涂色，要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，分别求甲、乙中不同的涂色方法.10.我们把一元硬币有国徽的一面叫做正面，有币值的一面叫做反面.现依次抛出5枚一元硬币，按照抛出的顺序得到一个由5个“正”或“反”组成的序列，如“正、反、反、反、正”.问：一共可以得到多少个不同的这样的序列？