九年级数学上册 24.3《锐角三角函数》分层练习2 （新版）华东师大版

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1、24.3锐角三角函数◆随堂检测1、若cotβ=，则锐角β等于（）．A．0°B．30°C．45°D．60°2、已知Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则sinA的值等于（）．A．B．C．D．13、已知：如图，BC：AB=1：2，延长AB到B1，使AB1=2AB，延长AC到AC1，使AC1=2AC，则sinA的值是（）．A．1B．C．D．无法判断4、计算：（1）sin30°·cos60°－sin245°；（2）2cos60°－sin60°－│－cot30°│+．◆典例分析已知在△ABC中，sinA=，cosB=，且AC=10cm，求△ABC的面积．解：∵sinA=，cos

2、B=，∴∠A=45°，∠B=30°．如图:过C作CD⊥AB于D，由∠A=45°，AC=10，知CD=AD=5．在Rt△BCD中，∠B=30°，CD=5．∴BD=cot30°·CD=5，∴AB=5+5，∴S△ABC=·AB·CD=（5+5）×5=25+25．点评：解答此类问题关键是通过做辅助线构造出直角三角形.◆课下作业●拓展提高1、等于（）．A．1－B．－1C．－1D．1－2、若cot（A+10°）－3=0，则∠A的值为（）．A．40°B．50°C．20°D．70°3、tan30°的值等于（）．A．B．C．D．4、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A

3、1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（）．A．（，）B．（，3）C．（，）D．（，）5、计算：sin45°－+（－tan60°+tan45°）+6tan30°．6、在△ABC中，若│cosA－│+（－cosB）2=0，求∠C的度数．●体验中考1、（2009年天津市）2sin的值等于（）A．1　　B．　　C．　　D．22、（2009湖北省荆门市）=______．3、（2009眉山）计算：4、（2009年崇左）计算：．参考答案随堂检测：1、D点拨：特殊角三角函数值，不能死记硬背，可以通过特殊关系推导．2、A3、B点拨：当角度固定时三角函数值即为固定值，与这个角的两边长无

4、关．4、（1）原式=×－（）2=－．（2）原式=2×－－+－1=－．拓展提高：1、B点拨：此题的关键是二次根式的化简，判断绝对值里的值的正负．2、C点拨：把cos（A+10°）看做未知数，利用方程思想解题．3、C点拨：熟记三角函数值．4、A点拨：勾股定理和三角函数的灵活应用是解题的关键．5、原式=－3++2=1－．6、由题意可知，cosA－=0且－cosB=0，∴∠A=45°，∠B=30°，∴∠C=180°－∠A－∠B=180°－45°－30°=105°．体验中考1、A2、=，故填．3、解：原式4、原式==0．