高中数学 2.3函数的基本性质 第2课时导学案新人教b版必修1

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1、课题：函数的最值（第1课时）【学习目标】1、能记住函数的最大（小）值的定义，能说出其几何意义。2、会运用函数图象理解和研究函数的性质，会解决简单函数最值的求法。3、体验理性描述生活中最大（小）、最多（少）等现象【学习重点与难点】1、教学重点：函数最大（小）值的定义和求法。2、教学难点：如何求一个具体函数的最值。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材30--32页内容，阅读40-43资料作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收

2、获。3、熟记、XXX基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、你是怎样理解函数图象最高点的?2、是不是每个函数都有最值？3、函数最大值（最小值）的几何意义是什么？4、函数最值定义中的“存在”二字如何理解？5、函数的最值于定义域、单调性之间有什么样的关系？二、知识梳理1、函数最大值的定义是:一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有；（2）存在x0∈I，使得.那么，称M是函数y=f(x)的最大值.2、函数最小值的定义是:一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有；（2

3、）存在x0∈I，使得.那么，称M是函数y=f(x)的最小值.3、单调法求最值（1）若函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增，则函数y=f(x)最大值为，最小值为。（2）若函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减，则函数y=f(x)最大值为，最小值为。三、预习自测1.函数的最小值是（）.A.0B.－1C.2D.32、已知函数；最小值为。3、函数4.函数的最小值是（）.A.0B.2C.4D.我的疑惑：我的收获：探究案一、合作探究探究1、画出函数的图像，指出函数的单调区间和最值探究2、求函数f(x)=x+（）的最大值和最小值.思考：此函数的值域是什么？思路小结：

4、探究3、如图，把截面半径为10cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形一边长为，面积为，试将表示成的函数，并画出函数的大致图象，并判断怎样锯才能使得截面面积最大？思路小结：二、总结整理1、核心知识：2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1．作出函数的简图，研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值．（1）；（2）；（3）.2、的最小值为3.一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如右：欲使每天的的营业额最高，应如何定价？房价（元）住房率（%）1605514065120[751008

5、54.已知，若恒成立，求的范围。二、课后巩固促提升1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本P39页：5题、1题；《课时作业》Px-x页：x题、x题