高中数学 2.5 等比数列的前n项和导学案 新人教a版必修5

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1、广东省化州市实验中学2014高中数学2.5等比数列的前n项和导学案新人教A版必修5一）学习内容1．掌握等比数列前n项和公式及其推导2．会用等比数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题3.了解等比数列的前n项和的性质二）学习要求1.熟练运用等比数列前n项和公式2.回顾等比数列定义、通项公式及指数函数，3.能在具体问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关的知识解决相应的问题三）高考方向等比数列求和公式是考试热点，非“标准”的等比数列可能成为命题的新热点.选择题、填空题、解答题三种类型都有出现.四）学习过程（一）课前预习预习教

2、材P56——58自我检测：1、数列{}的前100项和为（）A.1B.-1C.0D.-22、在1和128之间插入6个数，使它们和这两个数成等比数列，这6个数的和为（）A．126B.127C.257D.2553、设∈R,且≠0,则的值为（）4、设等比数列{}首项为公比为q，则前n项和为Sn=.5、{}为等比数列，则构成数列.6.等比数列{}中,,则_______________.（二）课堂探究1.探究一：等比数列的前项和故事：“国王对国际象棋的发明者的奖励”你能算出麦子的总数吗？即你能求出（1）观察有什么特点？（1）把每一项都乘以2有何

3、变化？能算了吗？结论：设等比数列它的前n项和是，公比为q≠0.则注意要讨论q的取值.还有其他的方法推导等比数列前n项和公式？尝试一下.2.典型例题例1（1）求等比数列的前8项的和.（2）已知=3，=，q<0，求这个等比数列前5项的和.例2求和：（1）；（2）.例3某商场今年销售计算机10000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加15%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)?3.探究二：数列的前n项和构成一个新数列：（1）请完成这个新数列的递推关系：（2）、、是否仍成等比数列？如果是，公比是多少

4、？（三）能力拓展、举一反三1、等比数列的各项都是正数，若=81,=16,则它前五项的和是（）A179B211C248D2752、等比数列中，已知，则（）A20B40C80sD1203、等比数列中，，则=，=.4、等比数列中，已知=3，q=4，则Sn=5、求数列的前项和．6、求等比数列中：（1）已知；，，求；（2）已知；，，，求；7、一个球从200米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下.（1）当它第十次着地时，经过的路程共是多少？（2）当它第几次着地时，经过的路程共是293.75米？2.5等比数列的前n项和课时作业1、

5、数列的和为（）ABCD2、在等比数列中，前n项和为Sn，若＝7，＝63，则公比q的值是(　　)A．2B．－2C．3D．－33、在等比数列中，若，则它的前n项和为（）A．179B.211C.243D.2754、在等比数列{an}中，a3＝7，前3项之和S3＝21，则公比q的值为(　　)A．1B．－C．1或－D．－1或5、设f(n)＝2＋24＋27＋…＋23n＋1(n∈N*)，则f(n)等于(　　)A.(8n－1)B.(8n＋1－1)C.(8n＋2－1)D.(8n＋3－1)6、若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为(　　)

6、A．2B．4C．8D．167、设等比数列{an}的前n项和为，若则（）A．2B.C.D.38、(2011·广东)已知是递增等比数列，＝2，＝4，则此数列的公比q＝________.9、设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}前7项的和为________．10.（2011·北京高考理科·T11）在等比数列中，若，则公比=；=.11、在等比数列{an}中，公比为q，前n项和为.（1）,求（2），求及12、设等比数列的前项和为，若，求公比。2.5等比数列的前n项和课时作业答案1.A2.A3.B4.C5.B6

7、.B7.B8.2由得，即，解得或（由数列是递增数列，舍去）9.10.-2,.，11.解：（1）显然，即，又，即，.（2）由知由题意得②①，得即代入①得，，.12.解：法一：若，或（舍）法二：由可得