高中数学 3.1.1两角和与差的余弦导学案苏教版必修4

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1、3.1.1两角和与差的余弦班级姓名【课前预习】预习课本，回答总结下列问题1．探究举反例：2、能否用的三角函数来表示呢？解决思路：可以把看做是两个的夹角的余弦，考虑用来探讨。则另一方面，由向量数量积的坐标表示，有：所以，可以得出：=（两角差的余弦公式）3、探究公式在两角差的余弦公式中，用代替，就可以得到：=（两角和的余弦公式）【概念巩固】1、计算（1）cos105°=（2）cos75°=（3）cos15°=（4）sin15°=（5）tan15°=2、coscos-sinsin=.3、已知sina=，则cos=.【典型范例】例1、用两角和差的余弦公式证明下列诱导公式：例2、求下列各式的值

2、.（1）（2）（3）例3、已知sina=，求cos(a+b)的值.例4、已知cos(2α-β)=-,sin(α-2β)=,且<α<,0<β<,求cos(α+β)的值。3.1.1两角和与差的余弦练习【课堂作业】1、化简：2、已知的值。3、已知【反馈练习】1．满足的一组的值是（）A.B.C.D.2．若，则的值为（）A.0B.1C.D.—13．cos105°=4．cos65°cos115°-cos25°sin115°=5-cos70°cos20°+sin110°sin20°=6．已知锐角a,b满足cosa=cos(a+b)=求cosb.7．sina-sinb=-，cosa-cosb=，求c

3、os(a-b)的值。8．已知cos(a-b)=,求(sina+sinb)2+(cosa+cosb)2的值.9．已知的值。10．已知，且，求的值.