高中数学 3.1指数函数导学案（三）苏教版必修1

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1、江苏省射阳县第二中学高中数学3.1指数函数导学案（三）（无答案）苏教版必修1【课题】：指数函数（3）【学习目标】1.加深理解指数函数的概念和性质2.灵活运用概念和性质解决实际问题.3.了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题。【重点难点】用函数模型解决实际问题一.预习范围：例4，例5，例6二.预习知识1.单利：2.复利：3.本利和4.若本金为a元，每期利率为r，存期为x（x∈N*），本利和为y元，则本利和y=__________________【预习检测】1.某人向银行贷款10万元做生意，

2、约定按年利率7%复利计算利息，写出x年后，需要还款总数y（万元）和x（年）之间的函数关系式，并用计算器计算5年后的还款总额。2.有些家用电器（如冰箱等）使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式，其中是臭氧的初始量。（注e≈2.718）（1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？（2）试估计多少年以后将会有一半的臭氧消失。（用计算器计算）探究案探究一：(1)一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此

3、种规格电子元件的产量比上一年增长p%,试写出此种规格的电子元件的年产量随年数变化的函数关系；（2）一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件的成本为a元/个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格电子元件的单件成本比上一年下降p%,试写出此种规格的电子元件的单件成本随年数变化的函数关系。探究二：射阳县现有人口总数约为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：(1)写出该城市的人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)；(3)计算大经多少年以

4、后该城市人口总数将达到120万人(精确到1年)((1＋1.2%)10≈1.127，(1＋1.2%)15≈1.196，(1＋1.2%)16≈1.21)?探究三：对于任意的x1，x2∈R，若函数f(x)=2x,试比较与的大小关系。1.一批价值a万元的设备由于使用时磨损，每年比上一年的价值降低b%，则n年后，这批设备的价值为__________________________2．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机经过15年价格应降为________

5、3.（1）一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个,计划从今年开始的年内,每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长,则此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式为．（2）一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件的成本是元/个,计划从今年开始的年内,每年生产此种规格电子元件的单件成本比上一年下降,则此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式是．4.用清水漂洗衣服，已知每次能洗去污垢的75%，设漂洗前衣服上的污垢量为1，写出衣服上存留的污垢量y与漂洗次数x之间的函数关系式。若要使存留的污垢不超过原有的1%

6、，则至少要漂洗多少次？5．一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．(1)求t年后，这种放射性元素质量w的表达式；(2)由求出的函数表达式,求经过多少年这种放射性元素剩余质量低于原来的一半。6、某种储蓄按复利计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加上利息）为元．（1）写出本利和随存期变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和．