高中数学 3.3.2简单的线性规划问题导学案 新人教a版必修5

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1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学3.3.2简单的线性规划问题导学案新人教A版必修5【学习目标】1．了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；2．了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的最值问题【自主学习】阅读教材P87—88，独立完成下列问题：任务一：1.对于关于两个变量x,y的不等关系表示成的不等式（组），称为，如果约束条件中都是关于x,y的一次不等式，称为.2.在线性约束条件下，欲达到最大值或最小值所涉及的关于变量x,y的函数解析式z=f(x,y)称为，当f(x,y)是关于x,y的一次解析式时，z=f(x,y)称

2、为.3.在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为，满足线性约束条件的解（x,y）叫做，由所有可行解组成的集合叫做，使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的。任务二：例题1：已知变量满足约束条件，求z=2x+y的最大值和最小值【合作探究】例2．已知变量满足约束条件，求z=2x－y的最大值和最小值。【目标检测】、（A级、全体学生做）1．在约束条件下，则目标函数的最优解是（）A．（0，1），（1，0）B．（0，1），（0，-1）C．（0，-1），（0，0）D．（0，-1），（1，0）2．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（　　）Ａ．4Ｂ

3、．11Ｃ．12Ｄ．143．设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．　　　　B．　　　　　C．　　　D．（B级选做题）4．求的最大值和最小值，其中满足约束条件。学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些没学懂？高一数学必修五主备：戴建成审核：戴文德使用日期：2014年5月3.3.2简单的线性规划问题（第2课时）【学习目标】1.能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题2.增强学生的应用意识.培养学生理论联系实际的观点【自主学习】阅读教材P88—89，独立完成下列问题：任务一：解线性规划应用题的一般步骤：1、分析并将已知数据列出表

4、格;2、设出;3、列出_，确定;4、画出;5、作目标函数表示的一族平行直线，使之与有交点;6、根据截距的高低找出目标函数的，并回到原问题中作答。.任务二：营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？【合作探究】某工厂生产甲、

5、乙两种产品.已知生产甲种产品1t，需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t，甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额达到最大？【目标检测】、（A级、全体学生做）1．某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天

6、工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？（B级选做题）2．已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些没学懂？3.

7、3.2简单的线性规划问题（第3课时）【学习目标】1．进一步提高将实际问题转化为线性规划问题的能力；2．能将代数问题转化为斜率或距离等几何问题。【自主学习】阅读教材P89—91，独立完成下列问题：任务一：1、两点，连线的斜率公式：。2．两点，之间的距离：。任务二：已知，试求的最大值与最小值，何时达到最值？【合作探究】画出所表示的平面区域：（1）求的最值；（2）求的取值范围。【目标检测】（A级、全体学生做）1．若实数x、y满足，则的取值范围是（）A.（0，2）B.（0，2）C.(2,+∞)D.[2，+∞)2．设满足约束条件，则取值范围是（）（B级选做题）3．两类药片

8、有效成分如下表所示，若要