高中数学 2.2.1 圆的方程（1）学案苏教版必修2

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1、2.2.1圆的方程（1）【教学目标】掌握圆的标准方程，并根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的基本量、、．【教学重点】根据已知条件求出圆的标准方程．【教学难点】会用代定系数法求圆的基本量、、．【教学过程】一、引入：问题1．在前面我们学习了直线的方程，只要给出适当的条件就可以写出直线的方程．那么，一个圆能不能用方程表示出来呢？问题2．要求一个圆的方程需要哪些条件？如何求得呢？1．圆的标准方程的推导过程：圆的标准方程：_________________________________________

2、___．二、新授内容：例1．求圆心是，且经过坐标原点的圆的方程．例2．已知隧道的截面是半径为的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为，高为的货车能不能驶入这个隧道？【变式拓展】假设货车的最大宽度为那么货车要驶入该隧道，限高为多少？例3．（1）已知圆的直径的两个端点是，．求该圆的标准方程；并且判断点O(0，0)，M(3，5)，N(4，6)是在圆上，在圆内，还是在圆外？（2）已知圆的直径的两个端点是，．求该圆的标准方程．例4．求过点，，且圆心在直线上的圆的标准方程．三、课堂反馈：1．圆：的圆心坐标和半径分别为___

3、_______；__________．2．圆心为，且与直线相切的圆的标准方程为．3．以为圆心且过点的圆的标准方程为．4．若点在圆外，则实数的取值范围是．5．求过点且与轴切于原点的圆的标准方程．四、课后作业：1．写出满足下列条件的圆的标准方程：（1）圆心在原点，半径为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　；（2）经过点，圆心为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　；（3）经过点，圆心为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　；（4）与两坐标轴都相切，且圆心在直线上：　　　　　　　　　　　　；（5）经过点和，且圆心在轴上：

4、　　　　　　　　　　　　　　　．2．求以点为圆心，并与轴相切的圆的标准方程．3．已知点和，求以线段为直径的圆的标准方程．4．已知半径为的圆过点，且圆心在直线上，求圆的标准方程．5．求过两点和，且圆心在直线上的圆的标准方程．6．已知点在圆的内部，求实数的取值范围．7．若圆经过点且和直线相切，并且圆心在直线上，求圆的标准方程．