六年级数学上册第4单元圆的周长和面积圆环的面积教案冀教版

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1、圆环的面积教学内容:冀教版《数学》六年级上册第54、55页。教学目标:1、结合具体事例,经历认识圆形,用不同方法计算圆环面积的过程。2、会用自己的方法计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简单问题。3、进一步体会数学与生活的密切联系,获得综合应用所学知识解决问题的活动经验和方法。课前准备:甬路实物图。教学方案:教学环境设计意图教学预设一、创设情境提出:已知圆的什么条件,就能求出圆的面积?让学生对所学的知识和经验进行复习、整理。对所学知识和经验进行复习,既是数学学习的需要,也为引出本节课的内容做铺垫。师:同学们,前面我们学习了圆面积的计算,谁能

2、说一说已知圆的什么条件,就能求出圆的面积?怎样计算?生1:已知圆的半径就能求出圆的面积,用3.14乘半径的平方。生2:已知圆的直径就能求出圆的面积,先求出半径,再用3.14乘半径的平方。生3:知道圆的周长也能求出圆的面积。利用圆的周长公式先求出圆的半径,再用圆的面积公式计算出圆的面积。学生可能表达方法不完全一样,意思正确就行。二、解决甬路问题教师口述问题,使学生体会问题与生活密切联系。经历讨论思路,自主尝试计算的过程。师:很好,看来同学们对求圆的面积已经掌握的很好。今天,我们就来解决一些和圆有关的图形的面积问题。同学们请看小黑板上的图。小黑板

3、出示喷水池示意图。1、出示喷水池和甬路示意图,教师口述问题情境,提出:怎样计算甬路的占地面积呢?学生明白解题思路后,自主计算。师:这是某公园一个圆形喷水池的示意图。计划修建的圆形喷水池的半径为3米,为了方便人们行走,在喷水池的周围再铺一条1米宽的甬路。现在,要计算甬路的占地面积,怎样计算呢?生:先计算出甬路和水池总的占地面积,再计算出水池的占地面积,用总面积减去水池的占地面积,就等于甬路的面积。师:请同学们自己试着算一算。学生计算,教师个别指导。2.交流学生计算的方法和结果,教师进行板书。展示自己的学习成果,使学生获得自主解决问题的成功体验。

4、师:谁来汇报一下你计算的方法和结果?学生说,教师板书:(1)水池和甬路面积:3.14×(1+3)²=3.14×16=50.24(平方米)(2)水池面积:3.14×3²=3.14×9=28.26(平方米)(3)甬路面积:50.24-28.26=21.98(平方米)如果有人先求水池占地面积,再求水池和甬路总的占地面积,给予肯定。3、让学生观察示意图,说一说图的样子像什么。介绍圆环,鼓励学生用自己的话总结圆环面积的计算方法。在学生实践经验的背景下,了解圆环名称,总结计算方法,使学生经历数学化的过程。师:很好,同学们灵活运用圆的面积公式解决了甬路面积

5、问题。现在,请同学们观察一下这个示意图。看一看这个图的样子像什么?生:像个圆环。师:这样的圆形,一个大圆,中间去掉一个小圆,叫做圆环。板书:圆环师:谁能用自己的话总结一下,怎样计算圆环的面积?生:先算大圆的面积,再算小圆的面积,然后用大圆面积减小圆面积。学生如果有其他表述,意思对就给予肯定。三、环形铸铁面积1、出示环形铸铁示意图,请学生自己观察示意图,并读题,教师引导学生明白“外圆”“内圆”就是“大圆”“小圆”。学生利用上一道题的知识自己解决问题。交流既是自主学习成果的展示,更是相互学习,提高的过程;在已有知识和的背景下,自主尝试解决问题让学

6、生获得成功的学习体验。师:请大家自己读题,说说你知道了哪些数学信息?学生会得到以下信息:●这是一个环形零件。●这个零件大圆的半径是20厘米,小圆的半径是16厘米。师:同学们找到了计算环形零件的信息很准确,那谁能告诉大家‘外圆’‘内圆’指的是什么?生:外圆就是指外面的那个大圆,内圆就是里面的小圆。师:怎样计算这个环形铸铁的面积?请大家试着算一算,如果能写出综合算式就更好啦!学生独立计算,教师巡视,发现问题个别指导。2、交流学生的计算结果与方法,要给学生充分表达不同想法的机会,教师适时点拨。交流自己的想法,学习他人的经验,感受多种解决问题的方法。

7、师:谁愿意给大家介绍一下自己的计算结果和方法?生1:我是用大圆面积减去小圆面积计算出来的,综合算式是3.14×20²-3.14×16²。教师板书:3.14×20²-3.14×16²=1256-803.84=452.16(平方厘米)生2:我的计算方法和这位同学的一样,但是计算过程不一样,利用乘法分配律计算的。教师板书:3.14×20²-3.14×16²=3.14×(20²-16²)=3.14×144=452.16(平方厘米)生3:我的计算方法就是3.14×(20²-16²)。教师板书:3.14×(20²-16²)=3.14×144=452.16

8、(平方厘米)如果第三种方法出不来,教师引导学生观察发现第三种方法。3、观察列出的综合算式,引导学生总结出圆环的面积公式,教师介绍圆环面积的字母式。在教师的启发下,经

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