2019届高考物理一轮复习 课时跟踪检测（二十八）带电粒子在电场中运动的综合问题（重点班）

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1、课时跟踪检测（二十八）带电粒子在电场中运动的综合问题卷Ⅱ—拔高题目稳做准做1．(2018·哈尔滨市九中二模)如图甲所示，电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长l＝10cm，板间距离d＝10cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)求：(1)在t＝0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处；(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？解析：(1)设电子经电压U0加速后的速度

2、为v0，根据动能定理得：eU0＝mv02设偏转电场的场强为E，则有：E＝设电子经时间t通过偏转电场，偏离轴线的侧向位移为y，则有：在中心轴线方向上：t＝在轴线侧向有：a＝y＝at2＝设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为vy，偏转角为θ，则电子通过偏转电场时有：vy＝at,tanθ＝电子在荧光屏上偏离O点的距离为Y＝y＋Ltanθ＝＝由题图知t＝0.06s时刻U＝1.8U0，代入数据解得Y＝13.5cm。(2)由题知电子偏移量y的最大值为d/2，所以当偏转电压超过2U0时，电子就打不到荧光屏上了。代入上式得：Y＝l所以荧光屏上电子能打到的区间长为：2Y＝3l

3、＝30cm。答案：(1)O点上方13.5cm处　(2)30cm★2．如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g。(1)求小球所受的电场力大小；(2)求小球在A点的速度v0为多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小。解析：(1)小球在C点时速度最大，则电场力与重力的合力沿DC方向，所以小球受到的电场力的大小F＝mgtan60

4、°＝mg。(2)要使小球经过B点时对圆轨道的压力最小，则必须使小球经过D点时的速度最小，即在D点小球对圆轨道的压力恰好为零，有＝m，解得v＝。在小球从圆轨道上的A点运动到D点的过程中，有mgr(1＋cos60°)＋Frsin60°＝mv02－mv2，解得v0＝2。答案：(1)mg　(2)23．(2018·亳州模拟)如图甲所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，在细杆右侧d＝0.30m的A点处有一固定的点电荷。细杆上套有一带电荷量q＝1×10－6C、质量m＝0.05kg的小环。设小环与点电荷的竖直高度差为h，将小环由静止释放后，其动能Ek随h的变化曲线如图乙所示。已知静电

5、力常量k＝9.0×109N·m2/C2，重力加速度g＝10m/s2。(计算结果保留两位有效数字)(1)试估算点电荷所带电荷量Q的大小；(2)求小环位于h1＝0.40m处时的加速度a；(3)求小环从h2＝0.30m处下落到h3＝0.12m处的过程中，其电势能的改变量。解析：(1)由题图乙可知，当h′＝0.36m(或h′＝0.12m)时，小环所受合力为零，则有k×＝mg代入已知数据解得Q＝＝1.6×10－5C。(2)小环加速度沿杆方向，则mg－F1＝ma又F1＝k。代入已知数据解得a＝0.78m/s2，方向竖直向下。(3)设小环从h2＝0.30m处下落到h3＝0.

6、12m处的过程中，电场力对小环做功为WE根据动能定理有mg(h2－h3)＋WE＝ΔEk＝0.0550J－0.0685J＝－0.0135J代入已知数据解得WE＝ΔEk－mgΔh≈－0.10J所以小环的电势能增加了0.10J。答案：(1)1.6×10－5C　(2)0.78m/s2　方向竖直向下(3)增加0.10J★4.(2017·全国卷Ⅱ)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并

7、从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；(2)A点距电场上边界的高度；(3)该电场的电场强度大小。解析：(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。M、N在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得v0－at＝0①s1＝v0t＋at2②s2＝v0t－a

8、t2③联立①②③式得＝3④(2)设A点