高中数学 第1章 解三角形 1.1 正弦定理（2）学案苏教版必修5

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1、正弦定理(2)知识网络：正弦定理正弦定理的应用(测量、形状(化边为角)、面积等问题)。学习要求：1、正弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标；2、三角形的面积公式：在△ABC中,(R为△ABC外接圆半径)，则S△=absinC=acsinB=bcsinA＝＝．预习任务：看书P7—P10、弄懂下列概念，完成第6，7题。1、正弦定理：.●若R为三角形ABC的外接圆的半径，则；●，；=；●，；；●；2、在中,若，则的形状是　　　　　　三角形．3、为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸要打上两个桥桩A、B,测量人员在岸边测得，，，

2、则　　　　　　．4、在△ABC中,已知A=,b=12,c=6,则△ABC的面积=.5、三角形面积公式:S△=absinC==6、在△ABC中,，已知，则△ABC的面积=.7、在△ABC中,，已知，则；；8、在△ABC中,若，则;9、在△ABC中,，若R为三角形ABC的外接圆的半径，则;探究案探究一：●如图,某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35°,沿倾斜角为20°的斜坡前进1000m后到达D处,又测得山顶的仰角为65°,求山的高度BC(精确到1m).A20°65°CBD探究二：●在△ABC中,已知=,试判断△ABC的形状.探究三：●在△A

3、BC中,已知2B=A+C,b=1,求a+c的取值范围.探究四：●在△ABC中，∠A，∠B，∠A，的对边分别为，∠B=，求：（1）的值；（2）△ABC的面积。主备人：袁彩伟编号：372016-2017版高中数学必修五正弦定理（2）作业第37课时1、在△ABC中，已知则△ABC的面积为；2、在△ABC中，已知，则此三角形有解；3、已知△ABC的面积为且，则A=；4、、在△ABC中,若A=60°,a=,则=；5、在△ABC中,若sinA=2sinB·cosC,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC的形状是三角形.6、在△ABC中,若A=4

4、5°,B=60°,则=______________.7、在△ABC中,已知在边的长分别为的情况下，求的大小；8、（1）在△ABC中,，求△ABC的面积S；（2）在△ABC中,，，求在△ABC的外接圆半径R和面积S；9、一艘船以42nmile/h的速度向正北航行,在A处看灯塔S在船的北偏东30°,30min后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东75°,求灯塔S与B之间的距离(精确到0.1nmile)10、在△ABC中,为锐角，所对的边分别为，且。（1）求的值；（2）若求的值；