八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质同步练习（含解析）（新版）北师大版

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1、2.2不等式的基本性质一、单选题1、若a＜b，则下列各式中不成立的是（  ）A、a+2＜b+2B、﹣3a＜﹣3bC、2﹣a＞2﹣bD、3a＜3b2、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（  ）A、○□△B、○△□C、□○△D、△□○3、贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（  ）A、18＜t＜27B、18≤t＜27C、18＜t≤27D、18≤t≤274、如果不等式（a﹣2）x

2、＞a﹣2的解集是x＜1，那么a必须满足（　　）A、a＜0B、a＞1C、a＞2D、a＜25、若﹣＜﹣，则a一定满足是（ ）A、a＞0B、a＜0C、a≥0D、a≤06、若a、b是有理数，则下列说法正确的是（  ）A、若a2＞b2，则a＞bB、若a＞b，则a2＞b2C、若

3、a

4、＞b，则a2＞b2D、若

5、a

6、≠

7、b

8、，则a2≠b27、当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（　　）A、a＞﹣1B、a＞﹣2C、a＞0D、a＞﹣1且a≠08、（2016•大庆）当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（　　）A、x2B、＜x＜x2C、＜xD、x＜x2＜二、填空题9、用不等式表示下列关

9、系：x的3倍与8的和比y的2倍小：________．10、如果2x﹣5＜2y﹣5，那么﹣x________﹣y（填“＜、＞、或=”）11、下列判断中，正确的序号为________ ．①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．12、已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a﹣3 ________b﹣3．13、若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是________．14、不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和

10、等于________．三、解答题（共6题；共30分）15、根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式x＞x﹣6     16、解不等式，并把解在数轴上表示出来．17、已知x满足不等式组，化简

11、x+3

12、+

13、x﹣2

14、18、若2a+3b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+3b，求P的取值范围．19、小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b＜5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求a、b的值．20、【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表

15、示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①同理得1＜x＜2…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．答案解析一、单选题题号12345678答案BDDDADAA解析：2、D解：由图（1）可知，1个○的质量大于1个□的质量，由图（2）可知，1个□的质

16、量等于2个△的质量，∴1个□质量大于1个△质量．故按质量从小到大的顺序排列为△□○．故选D．3、D解：∵贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，某一天的气温为t℃，∴18≤t≤27．故选D．4、D解：∵不等式（a﹣2）x＞a﹣2的解集是x＜1，∴a﹣2＜0，解得a＜2．故选：D．5、A解：将原不等式两边都乘以﹣6，得：3a＞2a，移项、合并，得：a＞0，故选：A．6、D解：∵（﹣2）2＞12，而﹣2＜1，故选项A错误；∵0＞﹣2，而02＜（﹣2）2，故选项B错误；∵

17、0

18、＞﹣2，而02＜（﹣2）2，故选项C错误；∵

19、a

20、≠

21、b

22、，∴a2≠b2，故选项D正确；故

23、选D．7、A解：当x=1时，a+2＞0解得：a＞﹣2；当x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范围为：a＞﹣1．8、A解：当0＜x＜1时，在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，可得0＜x2＜x，在不等式0＜x＜1的两边都除以x，可得0＜1＜，又∵x＜1，∴x2、x、的大小顺序是：x2＜x＜．故选（A）二、填空题9、3x+8＜2y解：∵x的3倍与8的和为3x+8，y的2倍是2y，∴x的3倍与8的和比y的2倍小可表示为：3x+8＜2y；故答案为：3x+8＜2y．10、＞解：如果2x﹣5＜2y﹣5，两边都加5可得2