高中数学 第一章 坐标系 1.2 极坐标系导学案新人教b版选修4-4

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1、1.2极坐标系一、学习目标及学法指导1．学习目标：了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化2．重、难、考点：点的极坐标，极坐标和直角坐标的互化二、预习案预习教材6-9页并完成下列问题：1.极坐标系的概念：（1）在平面上取一定点O，由O点出发的一条射线Ox，一个长度单位及计算角度的正方向（通常取逆时针方向），合称为一个____________.O点称为________,Ox称为________.平面上任一点M的位置可以由_____________和_____

2、___________来刻画。这两个数组成的有序数对_______称为点M的__________.称为_________，θ称为__________。（2）在极坐标中，一般限定_________.当时，就与________重合，此时θ________.给定点的极坐标_________,就________地确定了平面上的一个点。但是，平面上一个点的极坐标并不是_________，它有_____________表示形式。事实上，和____________代表同一个点，其中k为整数。由此可见，平面上的点与它

3、的极坐标不是_________对应关系。这是极坐标与直角坐标的不同之处。如果限定_____________________，则除极点外，平面上的点就与它的极坐标构成一一对应关系。2.极坐标与直角坐标的互化：设在平面上取定了一个极坐标系，以___________作为直角坐标系的x轴的正半轴，以________________的射线作为y轴的正半轴，以_________为坐标原点，长度单位不变，建立一个直角坐标系。设M为平面上的一点，它的直角坐标为（x,y），极坐标为，可知下面的关系式成立：_______

4、________或_____________________.三、课中案例1如图，写出图中各点的极坐标变式1：（1）在极坐标系中，画出下列点的位置：A(1,)，B(2,)，C(3,-)，D(4,)（2）教材7页练习1-3例2变式2例3变式3例4（2）把点P的直角坐标化成极坐标变式4四．课堂检测：课堂小结：五．课后案——————5.教材10页练习1、26.教材10页习题1-2