高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.5-13 抛物线标准方程与几何性质复习小结（1）教案 新人教a版选修2-1

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1、课题：抛物线标准方程与几何性质(1)课时：13课型：复习课1、定义:平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不在定直线l上)。定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线2、方程、图形、性质2222y2pxy2pxx2pyx2py标准方程(p0)(p0)(p0)(p0)yyFloxlxoF图形pppp点坐标(,0)(,0)(0,)(0,)2222pppp准线方程xxyy2222范围x0x0y0y0对称性轴轴轴轴顶点(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)离

2、心率e1e1e1e1焦半径3、通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径，通径长为；4、抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线；5、的几何意义：。6、相交弦长问题：7、相交弦中点问题：3.典型题训练：方程及性质1、抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是x轴,抛物线过点(5,25),则抛物线的标准方程是()2222A.y=-2xB.y=2xC.y=-4xD.y=-6x22、抛物线y8x的焦点到准线的距离是（）(A)1(B)2(C)4(D)823、对于抛物线y4x上任意一

3、点Q，点P（a，0）都满足

4、PQ

5、≥

6、a

7、，则a的取值范围是A．(,0)B．(,2]C．[0，2]D．（0，2）24、设O为坐标原点，F为抛物线y4x的焦点，A是抛物线上一点，若OAAF4，则点A的坐标是（）A．(2,22),(2,22)B．(1,2),(1,-2)C．（1，2）D．(2,22)222225、在同一坐标系中，方程axbx1与axby0(ab0)的曲大致是()A．B．C．D．2222xyxy26、已知椭圆1(a＞b＞0)，双曲线1和抛物线y2px(p＞0)的离心率2222aba

8、b分别为e1、e2、e3，则（）A.e1e2＜e3B.e1e2＝e3C.e1e2＞e3D.e1e2≥e327、抛物线y8x的焦点坐标是_______28、抛物线y2x的准线方程是_____________;29、设抛物线y2px(p0)的焦点为，点A(0,2).若线段FA的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________。10、过点P(2,2)的抛物线的标准方程是____________.抛物线曲线几何意义2211、与圆(x＋1)＋y=1外切且与y轴相切的动圆的圆心轨迹方程为（）222（A）y=－4x(x

9、<0)（B）y=0(x>0)(C)y=－4x(x<0)和y=0(x>0)（D）y=－2x－1(x<－1)222112、已知抛物线y2px(p0)的准线与圆xy6x70相切,则p的值为(A)2(B)1(C)2(D)4213、以抛物线y4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为()22222222A.x+y+2x=0B.x+y+x=0C.x+y-x=0D.x+y-2x=01114、点到点A(,0)，B(a,2)及到直线x的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，22那么的值是()131311A．B．C．或D．或222

10、22215、在直角坐标系中，到点(1，1)和直线x+2y=3距离相等的点的轨迹是（）A.直线B.抛物线C.圆D.双曲线16、已知点F(1,0),直线l:x1,点B是l上的动点,若过B且垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是()A.双曲线B.椭圆C.圆D.抛物线217、以抛物线y8x上的点M与定点A(6,0)为端点的线段MA的中点为P，求P点的轨迹方程．2218、已知圆的方程为xy4，若抛物线过点A(1,0)，B(1,0)且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程为()22222222xyxyxy

11、xyA．1(y0)B．1(y0)C．1(x0)D．1(x0)34433443219、过抛物线y2px(p0)的顶点O作两条互相垂直的弦OA,OB，再以OA,OB为邻边作矩形AOBM，求点M的轨迹方程。22xy120、已知实数x,y满足条件x1y3,则点Px,y的运动轨迹是2A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆21、动点到点F(2,0)的距离与它到直线x20的距离相等,则的轨迹方程为____.22、点M与点F4,0的距离比它到直线x50的距离小1,求点M的轨迹方程。焦半径

12、223、已知抛物线方程为y2px(p0),过该抛物线焦点且不与轴垂直的直线AB交抛物线于A,B两点,过点,点分别作AM,BN垂直于抛物线的准线,分别交准线于M,N两点,那么MFN必是A.锐角B.直角C.钝角D.以上皆有可能224、设抛物线y