高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.3 幂函数的概念与性质教学案新人教a版必修4

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1、2.2.3幂函数的定义与性质一、学习目标1、掌握幂函数的定义，注意与指数函数区别。2、掌握几种常见幂函数的性质与图像。3、数形结合，分类讨论，函数与方程等数学思想在幂函数性质问题中的应用。二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）1、通过具体实例，了解幂函数的定义。2、通过自己对函数的分析，画出几种常见的幂函数的图像，填写下列表格定义域值域奇偶性单调性定点3、明确幂函数与指数函数的区别与联系。4、下列函数是幂函数的是（）。5、函数是幂函数，则实数。三、合作探究例１：（1）下列函数是幂函数的是。①②③④⑤⑥⑦（2）已知函数是幂函数，则实

2、数。（1）变式：已知为常数，幂函数满足，则（）例2：如图所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（）A．B．C．D．变式：幂函数的图像大致是（）例3：比较大小（1）、（2）、（3）、变式：比较大小（1）、（2）、（3）、四、当堂检测1、幂函数的图像经过点，则函数解析式为。2、若幂函数在上单调递增，则实数的取值范围为。3、函数的图象是（）.ABCD4、下列命题中正确的是（）A、当时函数的图象是一条直线B、幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C、若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D、幂函数的图象不可能出现在第四象限5、如右图所示

3、的曲线是幂函数在第一象限的图象，已知相应于曲线的值依次为（）6、判定的单调性并证明五、我的学习总结①知识与技能方面：②数学思想与方法方面：