七年级数学下册 第3章 整式的乘除 3.3 多项式的乘法（第2课时）校本作业（a本）（新版）浙教版

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1、3.3多项式的乘法（第2课时）课堂笔记较复杂多项式相乘，仍然遵循“先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”的法则.注意：（1）多项式相乘要注意多项式每一项的符号；（2）多项式相乘的结果要最简.分层训练A组基础训练1.计算（x+y）（x2-xy+y2）的结果是（）A.x3-y3B.x3+y3C.x3+2xy+y3D.x3-2xy+y32.若长方形的长为（4a2-2a+1），宽为（2a+1），则这个长方形的面积为（）A.8a2-4a2+2a-1B.8a3+4a2-2a-1C.8a3-1D.8a3+13．计算（2x2－4

2、）（2x－1－x）的结果是（）A.－x2＋2B.x3＋4C.x3－4x＋4D.x3－2x2－2x＋44.化简：（x2+3）（2x-5）=.5．四个连续自然数，中间的两个数的积比前后两个数的积大．6.如果三角形的一边长为2a+4，这条边上的高为2a2+a+1，则三角形的面积为.7．已知（x＋2）（x2＋ax＋b）展开后不含x的二次项和一次项，则a＝，b＝．8．计算：（1）（2x＋1）（2－x2）；（2）（a2＋1）（a2－5）；（3）3a（a2＋4a＋4）－a（a－3）（3a＋4）；（4）3y（y-4）（2y+1）-（2y-3）（4y2+6y

3、-9）.9.解方程：（2x＋3）（x－4）－（x＋2）（x－3）＝x2＋6.10.先化简，再求值：（y-2）（y2-6y-9）-y（y2-2y-15），其中y=.11.试说明无论x为何值，代数式（x-1）（x2+x+1）-（x2+1）（x+1）+x（x+1）的值与x无关．B组自主提高12．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A．（a-b）2=a2-2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a（a+b）=2a2+2abD．（a+b）（a-b）=a2-b213．已知（x＋ay）（x＋by）＝x2－

4、4xy＋6y2，求代数式3（a＋b）－2ab的值．14.观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…请你根据这一规律计算：（1）（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）；（2）213+212+211+…+22+2+1.C组综合运用15.已知a1，a2，a3，…，a2018都是正整数，设M=（a1+a2+a3+…+a2017）（a2+a3+a4+…+a2018），N=（a1+a2+a3+…+a2018）（a2+a3+a4+…+a2017），试比较M

5、，N的大小关系.参考答案3.3多项式的乘法（第2课时）【分层训练】1—3.BDD4.2x3-5x2+6x-155.26.2a3+5a2+3a+27.-248.（1）原式＝4x－2x3＋2－x2＝－2x3－x2＋4x＋2（2）原式＝a4－5a2＋a2－5＝a4－4a2－5（3）原式＝3a3＋12a2＋12a－a（3a2＋4a－9a－12）＝3a3＋12a2＋12a－3a3＋5a2＋12a＝17a2＋24a（4）原式=-2y3-21y2+24y-279.去括号，得2x2－8x＋3x－12－x2＋3x－2x＋6＝x2＋6.合并同类项，得x2－4x

6、－6＝x2＋6.移项、合并同类项，得－4x＝12.解得x＝－3.10.原式=-6y2+18y+18=11.（x-1）（x2+x+1）-（x2+1）（x+1）+x（x+1）=x3-1-x3-x2-x-1+x2+x=-2，所以代数式的值与x无关．12.C13.由已知可得x2＋（a＋b）xy＋aby2＝x2－4xy＋6y2，比较系数可得a＋b＝－4，ab＝6.∴3（a＋b）－2ab＝3×（－4）－2×6＝－24.14.（1）（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=xn+1-1.（2）由（1）中所得规律可知，213+212+211+…+

7、22+2+1=（2-1）（213+212+211+…+22+2+1）=214-1.15.设x=a1+a2+a3+…+a2017+a2018，则M=（x-a2018）（x-a1）=x2-（a1+a2018）x+a1·a2018，N=x·（x-a1-a2018）=x2-（a1+a2018）x，∴M>N.