高中数学 1.2.1 任意角的三角函数的定义（二）教案 新人教a版必修4

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1、课题：1.2.1任意角的三角函数的定义（二）课型：新授课课时安排：1课时教学目标：1、根据三角函数的定义能够理解其定义域、三角函数值的符号及诱导公式一。2、通过参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情推理的能力教学重难点重点：三角函数值在各象限的符号以及诱导公式一。．xyOxM难点：利用正弦、余弦、正切函数的定义理解三角函数值在各象限的符号以及诱导公式一．教学方法：启发式教学用具：直尺、圆规教学过程：复习导入：【提问】：上节我们学习了哪些内容？【学生思考、回答】：【教师评价】讲授新课：（一）自主探究定

2、义：设P(x,y)是角终边上任意一点，且

3、OP

4、＝r，则sin＝；cos＝；tan＝；当是第一象限角时，x___0,y___0,r＞0,所以sin＞0；cos0；tan0；【总结】：因为，三角函数值的正负只与、的正负有关同理可得是其它象限角时，三角函数的符号如下：，（）y（）（）（）x（）y（）（）（）x（）y（）（）（）x三角函数在各象限内的符号规律的记忆法则：.【规律总结】：一全二正弦三切四余弦（二）合作探讨由于r＞0，当的终边在y轴上的角时x=0，因而得到三角函数的定义域三角函数定义域【学生注意】的

5、定义域不为R,因为x不能为0，所以不能取终边在y轴上的角【教师设问】：如果角的终边落在坐标轴呢？【学生活动】：完成下表。角a角a的弧度数     sina     cosa     tana     （三）例题分析：例1．不等式组成立时，角为第______象限角.【思路分析】：分析三角函数值在各个象限的符号完成本题【解题过程】：因为sin在三四象限为正，tan在一三象限为正，所以不等式组成立时，为第三象限角例2.确定下列三角函数值的符号(1);(2);【分析本题】：（1）因为2500是第三象限角，所以为负

6、（2）因为是第四象限角，所以为负值【注意】：这两题都是对“口诀”的实际应用，正确理解口诀的意义，灵活应用（四）巩固练习：1、确定下列三角函数值的符号：①；②；③④【学生完成】【答案】：①-②-③-④+2、若，则在（）A．第一、四象限B．第一、三象限C．第一、二象限D．第二、四象限【答案】：（B）3、（2007北京理1）已知﹤0，那么角是（　　）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角【答案】：（C）4、若θ是第三象限角，且，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第

7、三象限角D．第四象限角【答案】：（D）5、设是三角形一个内角，在中，哪些有可能是负值(五)课后总结：根据三角函数的定义能够理解其定义域、三角函数值的符号及诱导公式一板书设计课题：任意角的三角函数1、任意角的三角函数2、三角函数机器定义域：3、例题分析教学反思：