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《高中数学 第三章 基本初等函数（ⅰ）3.4 函数的应用（ⅱ）同步训练 新人教b版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.4函数的应用（Ⅱ）5分钟训练1.为了治理沙尘暴，A市政府大力加强环境保护，其周边草场绿色植被面积每年都比上一年增长10.4%，那么经过x年绿色植被的面积为y，则y=f(x)的图象大致为（）答案：D解析：y=a(1+10.4%)x（a为草场绿色植被初始面积）.2.已知甲、乙两厂年产值的曲线如下图所示，则下列结论中，错误的一个是（）A.两厂的产值有三年相同B.甲厂产值有两年超过乙厂C.1994年前甲厂产值低于乙厂D.1996到2001年乙厂的产值增长最快答案：B解析：两图象有三个交点，在这一年显然产值相同，所以A正确.此外易观察出C、D均能成立.3.当x→+∞时
2、，下列函数中，增长速度最快的应该是（）A.y=B.y=100lnxC.y=x100D.y=100·2x答案：A解析：指数函数增长的快慢与底数有关，当底数大于1时，底数越大，增长速度越快.4.某工厂从t年到t+2年新产品的成本共下降了51%，若两年下降的百分率相同，则每年下降的百分率为（）A.30%B.25.5%C.24.5%D.51%答案：A解析：设第t年的成本为a,每年下降的百分率为x,则第t+2年的成本为a(1-x)2,∴=51%,解得x=30%.10分钟训练1.一种产品的成本今年是a元，计划使成本平均每年比上一年降低m%，则从今年算起，第四年时该产品的成本
3、为()A.a（1-m%）3B.a（1+m%）3C.a（1-m）3D.a（1+m）3答案：A解析：第二年时该产品的成本为a(1-m%),第三年时该产品的成本为a(1-m%)2,第四年时该产品的成本为a(1-m%)3.2.在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：x-2.0-1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a,b为待定系数)（）A.y=a+bxB.y=a+bxC.y=ax2+bD.y=答案：B解析：∵x=0时，无意义，∴D不成立.由对应数据显示该函数是增函数，且增幅越
4、来越快，所以A不成立.因为C是偶函数，所以x=±1的值应该相等，故C不成立.对于B，当x=0时,y=1,∴a+1=1,a=0;当x=1时,y=b=2.02,显然它与各数据比较接近.3.某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），则这种细菌由1个繁殖成4096个需经过___________小时.()A.12B.4C.3D.2答案：C解析：设共分裂了x次，则有2x=4096.∴2x=212,即x=12.又∵每次15分钟,∴共15×12=180分钟，即3小时.4.假设银行1年定期的年利率为2%.某人为观看2008年的奥运会，从2001年元旦开始在银行
5、存款1万元，存期1年，第二年元旦再把1万元和前一年的存款本利和一起作为本金再存1年定期存款，以后每年元旦都这样存款，则到2007年年底，这个人的银行存款共有（精确到0.01）（）A.7.14万元B.7.58万元C.7.56万元D.7.50万元答案：B解析：到2001年底，这个人有存款（1+2%）万元；到2002年底，这个人有存款（1+2%）2+（1+2%）万元；到2003年底，这个人有存款（1+2%）3+（1+2%）2+（1+2%）万元；……到2007年底，这个人有存款（1+2%）7+（1+2%）6+…+（1+2%）≈7.58（万元）.5.据2002年3月5日九
6、届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上一年增长7.3%.”如果“十五”期间（2001—2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十五”末我国国内生产总值约为（）A.115000亿元B.120000亿元C.127000亿元D.135000亿元答案：C解析：到“十五”末我国国内生产总值约为95933×(1+7.3%)4≈127000(亿元).6.某工厂2002年开发一种新型农用机械，每台成本为5000元，并加价20%作为纯利润标价出厂.自2003年开始，工厂加强内部管理，进行技术革新，使成本降低，2006年平
7、均出厂价尽管只有2002年的80%，但却实现了纯利润为50%的高效益.以2002年生产成本为基础，设2002年到2006年生产成本平均每年每台降低的百分数为x,试建立2006年生产成本y与x的函数关系式，并求x的值.（可能用到的近似值：≈1.414,≈1.73,≈2.24）解：根据题意，由2002年到2006年生产成本经历了4年的降低，所以y=5000(1-x)4.由2002年出厂价为5000（1+20%）=6000元，得2006年出厂价为6000×80%=4800元.由4800=y(1+50%)，得y=3200元.再由5000(1-x)4=3200,得x=≈1
8、1%.所以，由2002年
