高中数学 2-1数乘向量导学案 新人教b版必修4

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1、NO.7§2.1.4数乘向量（课前预习案）重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1、实数λ与向量的乘积是一个向量，记作；

2、

3、=。2、的方向当λ>0时，与；当λ<0时，与；3、λ=0或=时，0·=，或λ·=。4、λ中实数λ叫做；λ的几何意义是。ABCD5、(λ+μ)＝；λ(μ)=。二、课前自测1、已知平行四边形ABCD，设=，=，试用、表示。（1）＝＿＿＿＿，＝＿＿＿＿＿（2）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、计算下列各式。（1）(-2)×；　（2）2(+)-3(-)；　（3）(λ+μ)(-)-(λ-μ)(+)；.§2.

4、1.4数乘向量（课堂探究案）一、学习目标：1、理解数乘向量的运算及其几何意义；2、会进行向量的加、减、数乘运算.二、学习重难点：对向量减法意义的理解.三、典例分析例1、如图=3，=3，说明向量与的关系。跟进练习：1.△ABC中，AD、BE、CF是三条中线，G是它们的交点，下列等式错误的是A.B.　C.D.例2、梯形ABCD中，AB//CD且AB=2CD，M、N分别是DC与AB的中点，若，，试用表示和。备课札记学习笔记[来源:Zxxk.Com][来源:Z.xx.k.Com]例3、在中，，，AD为边BC的中线，G为的重心，用，表示向量跟进练习：

5、3.已知△ABC中，D是BC边上的中点，则3+2+等于（）A、B、3C、2D、当堂检测：1.已知m、n为非零实数，，为非零向量，则下列命题中正确的个数为（）①m(-)=m-m；②(m-n)=m-n；③若m=m，则=；④若m=n，则m=n。A、4B、3C、2D、12.若=3，=-5，且

6、

7、=

8、

9、，则四边形ABCD是（）A、平行四边形B、等腰梯形C、菱形D、不等腰的梯形3.点G是△ABC的重心，D是AB的中点，则=（）A、4B、-4C、6D、-64.设是未知向量，解方程：5(+)+3(-)=备课札记学习笔记§2.1.4数乘向量（课后拓展案）A组

10、：1.点C在线段AB上，且=，则=（）A、B、C、-D、-2.化简(-2)·3-4(-2)的结果为（）A、-14-4B、-6-4C、2-4D、4+23.在下列结论中，正确的结论为（）(1)

11、

12、=

13、

14、=；(2)∥且

15、

16、=

17、

18、=b；(3)=∥且

19、

20、=

21、

22、；(4)≠与方向相反A.(3)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(1)(3)(4)4.化简的结果为。B组：5.若

23、

24、=2，与方向相反，且

25、

26、=7，则=。6.设为未知向量，、为已知向量，解方程2-(5+3-4)+-3=。教后反思（学后反思）备课札记学习笔记二次批阅时间