高中数学 第二章 参数方程 2.3 参数方程化成普通方程课后训练 北师大版选修4-4

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1、参数方程化成普通方程练习1方程表示的曲线为(　　)．A．一条直线B．两条射线C．一条线段D．抛物线的一部分2曲线(t为参数，t≠0)的普通方程为(　　)．A．(x－1)2(y－1)＝1B．C．y＝－1D．y＝＋13参数方程(q为参数)化为普通方程是(　　)．A．5x－3y＝1B．5x－y＝1C．5x－y＝2D．x－5y＝24参数方程(θ为参数)表示的曲线是(　　)．A．直线B．抛物线的一部分C．圆的一部分D．椭圆的一部分5将(t为参数)化成普通方程为__________．6点(x，y)是曲线C：(θ为参数，0≤θ＜2π)上任意一点，则的取值范围是__________．7设P是椭圆2x

2、2＋3y2＝12上的一个动点，求x＋2y的最大值和最小值．8将曲线C：(θ为参数)化为普通方程，如果曲线C与直线x＋y＋a＝0有公共点，求实数a的取值范围．参考答案1答案：B　x＝t＋，当t＞0时，x＝t＋≥2.当t＜0时，x＝t＋≤－2.∴y＝2(x≥2或x≤－2)表示的曲线为两条射线．2答案：B　∵x＝1－，∴，∴y＝1－t2＝1－.3答案：C　∵∴①－②得5x－y＝2.4答案：B　∵y＝cos2θ＋1＝2cos2θ－1＋1＝2x2，又∵x＝cosθ，∴－1≤x≤1.∴普通方程为y＝2x2(－1≤x≤1)，它是抛物线的一部分．5答案：　由x＝3t＋1得，代入y＝t3，得.6答案：

3、　曲线C：是以(－2,0)为圆心，1为半径的圆，即(x＋2)2＋y2＝1.设，∴y＝kx.当直线y＝kx与圆相切时，k取得最小值与最大值．∴＝1，解得.∴的取值范围是.7答案：分析：把椭圆方程转化成参数方程，利用三角关系进行求值．解：椭圆的标准方程为.∴参数方程为(θ为参数)．∴x＋2y＝＋4sinθ＝sin(θ＋φ)(其中tanφ＝)，∵sin(θ＋φ)∈[－1,1]，∴x＋2y∈．即x＋2y的最大值为，最小值为.8答案：解：∵∴x2＋(y＋1)2＝1.∴曲线C是以(0，－1)为圆心，半径为1的圆．若圆与直线有公共点，则圆心到直线的距离d＝≤1，解得1－≤a≤1＋.∴a的取值范围为

4、．