高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面检测 新人教a版必修2

《高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面检测 新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1.1平面时间:30分钟，总分：70分班级：姓名：一、一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）二、1.下列叙述正确的是　(　　)A.若P∈α，Q∈α，则PQ∈αB.若P∈α，Q∈β，则α∩β=PQC.若AB⊂α，C∈AB，D∈AB，则CD∈αD.若AB⊂α，AB⊂β，则A∈α∩β且B∈α∩β【答案】D【解析】点在直线或平面上，记作A∈l，A∈α，直线在平面内记作AB⊂α或l⊂α，故选D.2.下面说法中(其中A，B表示点，a表示直线，α表示平面)：①因为A⊂α，B⊂α，所以AB⊂α；②因为A

2、∈α，B∈α，所以AB∈α；③因为A∉a，a⊂α，所以A∉α；④因为A∉α，a⊂α，所以A∉a.其中正确的说法的序号是　(　　)A.①④B.②③C.④D.③【答案】C【解析】点在平面上，用“∈”表示，不能用“⊂”表示，故①不正确；AB在α内，用“⊂”表示，不能用“∈”表示，故②不正确；由A∉a，a⊂α，不能得出A∉α，故③不正确；由A∉α，a⊂α，知A∉a，故④正确.故选C.3.下列命题正确的是(　　)A．两个平面如果有公共点，那么一定相交B．两个平面的公共点一定共线C．两个平面有3个公共点一定

3、重合D．过空间任意三点，一定有一个平面【答案】D【解析】如果两个平面重合，则排除A、B；两个平面相交，则有一条交线，交线上任取3个点都是两个平面的公共点，故排除C；而D中的三点不论共线还是不共线，则一定能找到一个平面过这3个点.4.如图，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C∉l，直线AD∩l＝D，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过(　　)A．点AB．点BC．点C，但不过点DD．点C和点D【答案】D【解析】A、B、C确定的平面γ与直线BD和点C确定的平面重合，故C、D∈γ，且C、D∈

4、β，故C，D在γ和β的交线上．5.设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是(　　)①P∈a，P∈α⇒a⊂α②a∩b＝P，b⊂β⇒a⊂β③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α④α∩β＝b，P∈α，P∈β⇒P∈bA．①②B．②③C．①④D．③④【答案】D【解析】当a∩α＝P时，P∈a，P∈α，但a⊄α，∴①错；a∩β＝P时，②错；如图∵a∥b，P∈b，∴P∉a，∴由直线a与点P确定唯一平面α，又a∥b，由a与b确定唯一平面β，但β经过直线a与点P，

5、∴β与α重合，∴b⊂α，故③正确；两个平面的公共点必在其交线上，故④正确，选D.6.如图，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C∉l，直线AD∩l＝D，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过(　　)A．点AB．点BC．点C，但不过点DD．点C和点D【答案】D【解析】A、B、C确定的平面γ与直线BD和点C确定的平面重合，故C、D∈γ，且C、D∈β，故C，D在γ和β的交线上．二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7、已知如图，试用适当的符号表示下列点、直线和平面的关系：(1)点C与平面β

6、：________.(2)点A与平面α：________.(3)直线AB与平面α：________.(4)直线CD与平面α：________.(5)平面α与平面β：________.【答案】(1)C∉β　(2)A∉α　(3)AB∩α＝B　(4)CD⊂α　(5)α∩β＝BD【解析】根据空间点、直线和平面的位置关系和数学符号填写即可.8.如图所示，A，B，C，D为不共面的四点，E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上．(1)如果EH∩FG＝P，那么点P在直线________上．(2)如果EF

7、∩GH＝Q，那么点Q在直线________上．【答案】(1)BD　(2)AC【解析】(1)若EH∩FG＝P，那么点P∈平面ABD，P∈平面BCD，而平面ABD∩平面BCD＝BD，所以P∈BD．(2)若EF∩GH＝Q，则点Q∈平面ABC，Q∈平面ACD，而平面ABC∩平面ACD＝AC，所以Q∈AC．9.设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是________．①P∈a，P∈α⇒a⊂α②a∩b＝P，b⊂β⇒a⊂β③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂

8、α④α∩β＝b，P∈α，P∈β⇒P∈b【答案】③④【解析】当a∩α＝P时，P∈a，P∈α，但a⊄α，∴①错；a∩β＝P时，②错；如图∵a∥b，P∈b，∴P∉a，∴由直线a与点P确定唯一平面α，又a∥b，由a与b确定唯一平面β，但β经过直线a与点P，∴β与α重合，∴b⊂α，故③正确；两个平面的公共点必在其交线上，故④正确．10.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列说法正确的是________(填序号)．(1)直线AC1在平面CC1B1B内．(2)设正方体ABCD与A1B1C1D1的中心分别为