高中数学 2.2.1 直线与平面平行的判定（1）教案 新人教a版必修2

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1、2.2.1直线与平面平行的判定（第1课时）设计者：田许龙教学内容直线与平面平行的判定教学目标知识与技能1.掌握直线与平面平行的定义；2.理解直线与平面平行的判定方法.过程与方法通过对空间直线与平面平行的研究，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想，提高数学思维能力.情感、态度与价值观通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.教学重点直线与平面平行的判定教学难点判定定理的应用及空间想象能力的培养教学方法自主学习、分组讨论法、师生

2、互动法。教学准备导学、课件。教学步骤教什么怎样教如何组织教学一、温故（情境导入）(5分钟)直线与平面的位置关系，直线与直线、直线与平面平行的定义新课引入，仔细阅读课本54-55页，结合课本知识，完成下述概念.课件1内容1．直线与平面的位置关系：直线a在平面α内，直线与平面有无穷多个交点；直线a在平面α外：直线与平面没有交点或一个交点；（1）.直线a与平面α相交，直线与平面有一个交点（2）.直线a与平面α平行，直线与平面没有交点.2.直线与直线平行的定义：直线与直线没有公共点；直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点.同学们，我们已经学习了在空间两条

3、直线的位置关系，直线与平面的位置关系，在直线与平面的位置关系中有一种重要的位置关系，那就是平行，它的定义是直线与平面没有公共点，我们发现直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的定义都是它们没有公共点，在做题过程中要判断它们是否有公共点比较困难，这就要求我们进一步探讨它们平行的判定方法，就是直线与平面平行的判定定理.大家看课本54-55页，要求大家思考直线与平面平行的判定方法？看多媒体（出示《课件1》）二、知新（自主学习合作探究展示能力）(35分钟)直线与平面平行的判定定理看书两分钟，了解直线与平面平行的判定定理；掌握直线与平面平行的画法.出示课件2-

4、1直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.定理解读:定理告诉我们，可以通过直线间的平行，推证直线与平面平行.这是处理空间位置关系一种常用方法，即将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间平行关系（平面问题）.同学们，现在看完书并解决以下几个问题：(1)直线与平面平行的判定定理是什么？(2)直线与平面平行的判定定理体现一种什么思想？一会儿找学生回答.刚才几个同学回答的对吗？请讨论.另外，同学们需要注意两个方面：1.直线与平面平行的判定定理告诉我们，只要直线与平面内的一条直线平行，直线就与平面

5、平行；2．直线与平面平行的判定定理体现了空间问题转化为平面问题的思想（转化与化归的数学思想），即将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间平行关系（平面问题）.现在我们看多媒体（出示课件2-1）直线与平面平行的判定学生思考直线与平面平行的判定定理及应用.举例说明它的应用并在练习本上写出来，教师巡回指导，然后小组讨论，之后，各个学习小组选一名学生代表回答，之后老师出示《课件2-1》.判断下列命题是否正确：（1）一条直线与一平面平行，它就和这个平面内任一直线平行；同学们，前边我们学习了直线与平面的平行的判定定理，那么怎样运用它来判断空间中的直线是否与某

6、一个平面平行呢？请大家思考这四个判断是否正确，请独立思考，一会儿，找同学回答.回答的很好，请看多媒体（出示《课件2-1》）（2）平行于同一平面的两直线平行；（3）与两相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个相交平面；（4）平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与此平面平行.答案为（1）（2）（3）错；（4）是正确的.同学们（1）错误的原因是直线与平面内的直线有可能平行，也可能异面；（2）平行于同一平面的两直线可以平行、相交、异面；（3）与两相交平面的交线平行的直线可能在某一个平面内；（4）是正确的.例题解答学生看导学案完成例题，难度大

7、的小组讨论，完成导学内容，并派代表说出小组结论，教师参与小组讨论指导个别小组或学生并汇总结果并反馈.之后，老师出示《课件2-2》判别直线与平面的位置关系例1.经过直线外一点有_____________个平面和已知直线平行；【解析】因为一个点不能确定一个平面，所以有无数多个平面和已知直线平行；例2.如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面（C）A、只有一个B、恰有两个C、或没有，或只有一个D、有无数个平行【解析】过点M分别做两条异面条直线的平行线，如果其中异面直线中一条的平行线与另一条相交，则这样的平面不存在，如果不相交

8、存在唯一一个平面.前面我们学习了直线与平面平行的判定定理，接下来大家看导学案的例题并给出解答.大家注意：第一