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《(秋)九年级数学上册 4.5《相似三角形判定定理的证明》教案2 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.5相似三角形判定定理的证明课型：新授课教学目标：1.以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法.2.会证明相似三角形判定定理.3.培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值.掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力.教学重点与难点：重点：证明相似三角形判定定理．抓住判定方法的条件，通过已知条件的分析，把握图形的结构特点.难点：证明相似三角形判定定理．关键：利用经典题目特别训练，并辅以课件的演示是突破难点的好方法．课前准备：制作多媒体课件.
2、教学过程：一、创设情景，导入新课活动内容：1.观察并思考，用叠合法证明这两个风筝图形相似.2.相似三角形的判定方法有哪些？3.判定两个三角形全等的方法有哪些？活动方式：问题1由教师演示动画，并适时强调叠合法在本节课有很大的作用，学生观察思考完成.对于问题2、3直接让学生口答：SAS，ASA，AAS，SSS，（HL）；（1）两角对应相等，两三角形相似.（2）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.（3）三边对应成比例,两三角形相似.设计意图:利用学生感兴趣的动画演示开始本节课的学习和探讨，更有助于培养学生的学习兴趣
3、，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步回顾相关知识点，为进行新课做好准备.二、探究学习，感悟新知活动内容：（多媒体逐个出示探究1、2、3）探究1：两角对应相等，两三角形相似.已知：如图∠A=∠，∠B=∠，求证：△ABC∽△.如何证明呢？温馨提示：如何能把△叠合到△ABC上呢？证明：在△ABC的边AB（或它的延长线）上截取AD=，过点D作BC的平行线，交AC于点E，则∠ADE=∠B，.过点D作AC的平行线，交BC于点F,则.∴.∵DE∥BC,DF∥AC,∴四边形DFCE是平行四
4、边形.∴DE=CF.∴.∴.而∠ADE=∠B,∠DAE=∠BAC,∠AED=∠C,∴△ADE∽△ABC.∵∠A=∠,∠ADE=∠B=∠,AD=,∴△ADE≌△.∴△ABC∽△.活动方式：探究1由教师用课件展示证明过程，特别是添加辅助线应该让学生先分组讨论，再进行尝试画图，最后老师展示证明的全部过程.设计意图：本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，进一步熟悉证明文字命题的基本步骤:画图、写已知、求证、证明过程.同时通过分析问题,提高学生交流的能力和语言表达能力！巩固训练１：已知：如图,∠ABD=∠C，AD
5、=2,AC=8，求AB.解：∵∠A=∠A,∠ABD=∠C,∴△ABD∽△ACB,∴,∴AB2=AD·AC.∵AD=2,AC=8,∴AB=4.活动方式：分小组讨论这个问题，并作出推理证明,两名学生分别板演这个问题的证明过程.设计意图：本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，巩固定理1：两角对应相等，两三角形相似.探究2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.已知：如图，在△ABC和中，∠A=∠A，.求证:△ABC∽.证明：在△ABC的边AB（或它的延长线）上截取AD=，过点D作BC的平行线，交AC于点E，则
6、∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∴△ABC∽△ADE.∴.∵∴.∴.∴.而∴△ADE≌.∴△ABC∽。活动方式:探究2由教师用课件展示证明过程，特别是添加辅助线应该让学生借助探究1先分组讨论，再进行尝试画图，并由两名学生板书证明过程,最后老师展示证明的全部过程加以矫正.设计意图：由于学生已经有了探究1的基本方法和思路,因此,探究2处理起来应该很顺利,可以大胆放手给学生,这样更能激发学生的求知欲望,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣和成功的喜悦.探究3：三边成比例的两个三角形相似.已知:如图,在△ABC和△中,.
7、求证：△ABC∽△.证明:在△ABC的边AB,AC(或它们的延长线)上分别截取,,连接DE.∵∴而∴△ABC∽△ADE,∴又∴∴∴∴△ADE≌△.∴△ABC∽△.活动方式:探究3应该让学生借助探究1、２先分组讨论，再进行尝试画图，并由两名学生板书证明过程,由教师用课件展示证明过程，特别是添加辅助线，学生完全可以模仿探究２进行.最后老师展示证明的全部过程加以矫正.设计意图：由于学生已经有了探究1、２的基本方法和思路,因此,探究３处理起来应该很顺利,可以大胆放手给学生,这样更能激发学生的求知欲望,让学生在不知不觉中感
8、受学习数学的乐趣和成功的喜悦.巩固训练2:已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7，求AD的长.解：∴.又,∴∽,∴,∴.活动方式：分小组讨论这个问题，并作出推理证明,两名学生分别板演这个问题的证明过程.设计意图：本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，巩固定理1、2、3.三、课时小结，畅谈收获活动：学而不思则罔,通过
