高中数学 3.1.2 函数的单调性与最大（小）值全套学案新人教a版必修1

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1、§1.3.1函数的单调性与最大（小）值（2）课前预习学案一、预习目标：认知函数最值的定义及其几何意义二、预习内容：1.画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）（2）（3）（4）2.一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)的最值．3.试给出最小值的定义.三、提出疑惑同学们，

2、通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容      课内探究学案一、学习目标（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学习重点：函数的最大（小）值及其几何意义．学习难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值．二、学习过程例1．（教材P36例3）利用二次函数的性质确定函数的最大（小）值．解：变式训练1：设a，b∈R，且a＞0，函数f(x)＝x2＋ax＋2b，g(x)＝ax＋b，在[－1，1]上g(x)的最大值为2，则f(2)等于()．A．4B．8

3、C．10D．16例2.旅馆定价一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如下：房价（元）住房率（%）16055140651207510085欲使每天的的营业额最高，应如何定价？解：变式训练2.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(－∞,4)上递减,则a的取值范围是()A.B.C.(－∞,5)D.三、当堂检测1.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是（）ABCD2.已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x取值范围是A．（，）B．（，）C．（，）D．3.若偶函数在

4、上是增函数，则下列关系式中成立的是（）．B．C．D．4.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是（）A．（，）B.［，）C.(，）D.［，）课后练习与提高1已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定2已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.3．对、，记=，则函数f（x）＝min{

5、x+1

6、,

7、x-1

8、}(xR)的单调

9、增区间为A.B.C.和D.和4．若函数内为增函数，则实数a的取值范围（）A．B．C．D．5.(04上海)若函数f(x)=a

10、x-b

11、+2在上为增函数,则实数a,b的取值范围是____________6设f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题:(1)若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增(2)若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增(3)若f(x)单调递减,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减(4)若f(x)单调递减,g(x)单调递减,则f(x)-

12、g(x)单调递减其中,正确命题的序号为_______________7、求函数在[2，5]上的最大值和最小值参考答案例1略变式训练1B当堂检测1.A2.A3.D4.A课后练习与提高1.A2.C3.D4.A5.a>0b<06.(3)(2)7.解析：，可证f(x)在[2,5]上是减函数，故当x=2时，f(x)最大值为2当x=5时，f(x)最小值为