高中数学 2.2.2平面与平面平行的判定教案 新人教版必修2

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1、教学设计说明-平面与平面平行的判定一教材内容解析本节课是平面与平面位置关系的第一课时，主要内容是两个平面平行的判定定理及其应用，它是在学生学习了空间两直线位置关系、空间直线和平面位置关系之后，又一种图形直角的位置关系的研究，为后面学习两个平面平行的性质以及将来研究多面体奠定了基础。本节把面面位置关系与线面位置关系类比，把面面平行的判定与线面平行的判定类比，渗透类比的数学方法。定理的证明和应用体现了线线平行、线面平行到面面平行的转化，体现了转化的数学思想。二教学目标设置1、知识与技能：理解平面与平面平行的判定定理，并会初步运用。转化与化归思想在解决问题中的运用。通过问题解决，进一步培养学生

2、观察、发现的能力和空间想像能力。2、过程与方法启发式。以实际情景（三角板实验），启发、引导学生逐步经历定理的直观感知过程。指导学生进行合情推理。对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识、正确运用。3、情感态度与价值观让学生在发现中学习，增强学习的积极性；培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动手、勤于思考的良好习惯。三学生学情分析立体几何的学习，学生已初步入门，上一节线面平行的判定为学生学习本节的内容打下良好的基础。高一学生已经有了自己的判断，合作，

3、交流的能力，但是课堂的活动性不强，基于此现象，老师应充分利用自己的教学智慧和课堂组织能力积极调动学生的积极性，让学生积极参与到课堂的教学中来。基于以上情况，本人选择了自主探究，合作交流，让学生通过自己的实践和思考去发现问题，解决问题。四教学策略本节课本着“教师为主导，学生为主体，课本为主线”的原则进行设计，教师的主导作用，在于激发学生的求知欲。通过实际情境，让学生主动参与探究过程，激发学生的学习兴趣，而后的层层设问，引导学生步入问题情境，师生共同推进课堂教学活动。这样有利于培养学生独立思考问题的习惯，发展学生的创造性思维能力。五教学过程【教学重点】平面与平面平行的判定定理及应用【教学难点

4、】平面与平面平行的判定定理的探究发现及其应用【教学过程】一、知识回顾1、判定直线与平面平行的方法有哪些？①根据定义，即直线与平面没有公共点。②根据判定定理，即：若线线平行，则线面平行。2、空间两平面有哪些位置关系？相交平行有公共点无公共点设计意图：由前面的复习回顾教师进一步提出可以根据定义判定平面与平面的平行，即两个平面没有公共点，则两平面平行。但这种判断方法在数学上不好操作，那么有没有更好的方法判定两平面平行呢？从而引出课题。二、新知探究2.1思考：判定平面与平行的关键在于判定它们是否有公共点，若平面内所有直线都平行平面，则？2.2启示：两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与

5、另一个平面平行的问题。设计意图：类比线面平行的判定方法，启发引导学生通过一个平面内的直线与另一个平面平行来得到面面平行。但是一个平面内的直线有无数条，我们难以对所有的直线逐一检验，那么能否通过验证一个平面内的有限条直线与另一个平面平行，推出面面平行呢？若有，至少几条？2.3实验：当三角板的一条边平行桌面时，所在的平面是否平行桌面？当三角板的两条边平行桌面时，所在的平面是否平行桌面？设计意图：通过一个实验，让学生主动地参与教学过程，共同探究面面平行的判定，学生的求知欲和探索精神。2.4探究：问题1：平面内有一条直线平行平面,则吗?请举例说明。问题2：平面内有两条直线平行平面,则吗?请举例说

6、明。平面内两条直线的位置关系有哪些？平行与相交。问题3：平面内有两条相交直线平行平面,则吗?问题4：需不需要平面内的三条直线平行于平面来确定两个面平行呢？设计意图：从直观感知入手，让学生充分经历平面与平面平行的判定定理的探究发现过程，通过层层设问，鼓励学生相互合作，逐步探索得出判定定理。2.5结论：平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面A平行。符号表示：【知识挖掘】①条件注意点：两条直线必须相交；两条直线平行于同一平面；②转化：面面平行转化为线面平行问题简而言之：线面平行面面平行定理的证明：用反证法：假设与不平行，则，则直线与直线必定相交或平行，

7、若直线与直线都相交，则直线与平面都相交与已知矛盾。若直线中有一条与直线相交，另外一条与平行，则直线与平面相交，与已知矛盾。综上，定理得证。三、例题解析：例1:判断下列结论是否正确:1.若，则.2.若内有无数条直线平行于,则.3.若内任意直线都平行于,则.设计意图：通过例1帮助学生进一步深化对概念、定理的理解。例2：课本P57：已知正方体,求证：平面//平面。分析：要证面面平行需转化为线面平行，同理证明：因为为正方体，所以，又，所以，