高中数学 2.2.2 椭圆的几何性质（1）导学案苏教版选修1-1

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1、江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学2.2.2椭圆的几何性质（1）导学案（无答案）苏教版选修1-1【学习目标】1.掌握椭圆的简单的几何性质;2.能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的问题。【课前预习】1.方程表示什么样的曲线，你能利用以前学过的知识画出它的图形吗？2.与直线方程和圆的方程相对比，椭圆标准方程有什么特点3.阅读课本第31页至第33页，回答下列问题：问题1：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。若细绳的长度固定不变，将焦距分别增大和

2、缩小，想象椭圆的“扁”的程度的变化规律。问题2：填表标准方程图像范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c关系离心率【课堂研讨】例1．求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出这个椭圆的简图。例2．过适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点P(-3,0),Q(0,-2)；（2）长轴长等于20,离心率等于;（3）若椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程。【学后反思】课题：2.2.2椭圆的几何性质（1）检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1.画出下列图形2.在下列方程所表示的曲线中,关于x

3、轴、y轴都对称的是()A.B.C.D.3.已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则该椭圆的离心率是______4.椭圆的焦点在轴上，求它的离心率的取值范围．【课后巩固】1．已知椭圆的离心率为，则________________2．椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则离心率________________3、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为4、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为5、若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为6．设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为______

4、__．7.已知椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆的离心率为________．8.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则为_______．9.椭圆的两个焦点分别为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，若,那么椭圆的离心率是______．10.焦点在坐标轴上的椭圆，离心率为，长半轴长为圆的半径，则椭圆的标准方程为_____________．11.在，若以为焦点的椭圆过点，则该椭圆的离心率是______．12.椭圆的左焦点为,右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点,若，则椭圆的离心率为_____．13.椭圆两个焦点分别为，为椭圆上一点，的最

5、大值的范围为，则的范围是_____________．