高中数学 第二章 函数 2.1 函数的概念和图象（3）教案 苏教版必修1

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1、2.1函数的概念和图象（3）教学目标1．知识与技能（1）能根据函数的解析式利用描点法作出常见函数的图象；（2）能利用基本初等函数图象结合图象变换作出所求函数的图象．2．过程与方法通过作出函数的图象，渗透数形结合的思想．3．情感、态度与价值观培养学生勇于探索，善于探究的精神，从而激发学生的主体意识，培养学生良好的数学学习品质。重点难点1．教学重点：根据函数的解析式利用描点法作出常见函数的图象；2．教学难点：函数图象可以是一些点、一些线段、一段曲线等，利用图象变换作出所求函数的图象．教学过程一、情境创

2、设下列图象哪些是函数图象？那些不是？为什么？Oxy33Oxy33Oxy33Oxy33二、讲解新课例1试画出下列函数的图象：－11Oxy13Oxy－11Oy（1）y＝（—1≤x≤2，且x∈Z)；（2）y＝

3、2x－1

4、；（3）y＝x2－4x+3(1≤x≤3)．解：图象如下：x（1）（2）（3）点评：做函数的图像，主要是描点法，要注意函数的定义域，如（1），定义域是一些整数构成的集合，图像是一些孤立的点，如（3），图像是一抛物线的一部分．例2、作出下列函数的图象：（1）；（2）．解：（1），此函数图象可

5、看作把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位所得．（2）y＝

6、x2－2x－3

7、＝分别作出图象如下：－1312Oxyxyo－11（1）（2）点评：函数y＝f(x)的图象和函数y＝－f(x)的图象关于x轴对称；函数y＝

8、f(x)

9、的图象可以看作将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分对折到x轴上方（并保持在x轴上方的图象不变）得到．三、课堂小结（1）列表、描点法是我们作出函数图象的基本方法．（2）函数的图象不一定都是连续的曲线，可以是一些离散的点,也可以是一段曲线.（3）有时利用图象变换作出函数的

10、图象，常见的变换有平移变换(包括左右平移、上下平移)、对称变换(包括关于直线对称、关于点对称)．以后还要学习到伸缩变换、旋转变换等．四、课后作业（1）P28练习2；（2）P29习题3，5，7，8，9．