高中数学 9等差数列前n项和（1）学案苏教版必修5 (2)

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1、等差数列的前项和(1)班级学号姓名1学习目标（1）理解用等差数列的性质推导等差数列的前项和的方法；（2）掌握等差数列的前项和的两个公式；（3）等差数列中，在，，，，五个量中如果知道其中三量，借助方程（组）思想，用选定系数法可求另两个量（知三求二）.教学重点：等差数列前项和公式的理解、推导及应用；教学难点：会运用等差数列的前项和公式解决一些简单的相关问题.1课堂学习一、知识建构问题1：1.一堆钢管共7层，第一层钢管数为4，第七层钢管数为10，且下一层比上一层多一根，问一共有多少根钢管？问题2:计算等差数列的前和：（1）问题：如何求数列的前项和：一般地，称为数列的前

2、项的和，用表示，即.（2）等差数列的前和的求和公式：.说明：（1）等差数列的前和等于首末两项和的一半的倍；（2）在等差数列前项和公式及通项公式中有，，，，五个量，已知其中三个可以求出另外两个.二、典型例题例1.在等差数列中，⑴已知，，，求；⑵已知，，求.例2.在等差数列中，已知求及.例3.⑴在等差数列中，若，求.⑵在等差数列中，已知第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和.思考：从上例中我们发现：也成等差数列，你能得出更一般的结论吗？1课后复习1.已知下列等差数列，求各项的和：⑴⑵⑶⑷.2.在等差数列中，已知则.3.

3、在等差数列中，已知则.4.在等差数列中，已知则.5.已知数列的通项其前项和.6.在等差数列中，若则.7.在等差数列中，其前项和则.8.在等差数列中，已知则公差.9.在等差数列中，⑴已知求及；⑵已知求及；⑶已知求及；⑷已知求及.10.已知等差数列的通项公式是求及11.已知等差数列的前项和为前项和为求它的前项和.12.在等差数列中，⑴已知求此数列前项的和；⑵已知求此数列前项的和；⑶已知该数列前项的和求第项；⑷已知求13.在等差数列中，已知试求.