高中数学 函数的单调性学案 新人教a版必修1

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1、山东省临朐县实验中学高中数学函数的单调性学案新人教A版必修1学习目标知识与技能目标结合一次函数、二次函数、反比例函数的图像，形象地理解函数的单调性；通过取值、描点、分析函数值的变化规律，体会函数值的变化趋势，并会作出判断；过程与方法通过各种实例，了解函数在局部区间的变化趋势，作出判断情感与价值目标通过绘制和展示优美的函数图像陶冶学生的情操，通过小组讨论，培养学生交流合作精神重点难点重点：函数单调性的概念及判断函数单调性的方法难点：函数单调性的判断或证明学习过程一、课内探究问题1：作出函数的图像问题2：合作探究、归纳函数单调性的概念二、典例剖析例1：证明函

2、数，在上是增函数。例2：证明函数在区间和上分别是减函数。跟踪训练：证明函数在上是减函数三、小结反思（新宋体小4号)（1）单调性的证明步骤：四、当堂检测（新宋体小4号)1.下列说法正确的是：()A.定义在上的函数，若存在，有，那么在上为增函数B.定义在上的函数，若有无穷多对，使得当时，有，那么在上为增函数C.若在区间上为增函数，在区间上也为增函数，那么在上也一定为增函数D.若在区间上为增函数，且,那么2.函数是R上的减函数，则有（）A.B.C.D.3.下列函数中在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.4.函数在区间上是增函数，在区间上是减函数则.5.已知在

3、R上是增函数，若则.(填或或=）6.证明函数在上是增函数。7.已知函数在上为增函数，且，求的取值范围。五、课后巩固1.下列结论正确的是：（）A.函数在上是增函数B.函数在上是增函数C.是减函数D.在上为减函数2.若函数在上为减函数，则（）A.B.C.D.3.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.4.证明函数在上是增函数。5.已知是定义在上是增函数，且，求的取值范围