高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系导学案新人教a版必修1

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1、集合间的基本关系学习目标1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 2.理解子集、真子集的概念。 3.能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。学习疑问学习建议【相关知识点回顾】1.集合的概念及元素的概念2.集合具有的性质3.集合的表示方法及应用类型【预学能掌握的内容】1.子集：对于两个集合与，如果集合的元素都是集合的元素，我们就说两个集合有包含关系。称集合是集合的子集。记作：或。读作：“包含于”或“包含”；BA2.在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图（韦恩图）.用Venn图表示两个集合间的

2、“包含”关系为：.子集性质：（1）任何一个集合是的子集；即：ＡＡ；（2）若，，则。3.集合相等：对于两个集合与，如果集合是集合的子集（），且集合是集合的子集（），此时集合与集合的元素是一样的，因此，称集合与集合。记作：。4.真子集：对于两个集合与，如果，但存在元素且，我们称集合是集合的真子集。记作：AB（或BA），读作：A真包含于B（或B真包含A）.5.空集：把的集合叫做空集，记作.规定：空集是集合的子集。【探究点一】符号“”与“”有什么区别？试举例说明.练习1：用适当的符号填空．（1）0；（2）{0}；（3）{（2，4）}{（x，y）

3、y＝2x}；〖概括小结〗【

4、探究点二】任意集合的子集的个数〖典例解析〗例1写出集合的所有的子集.〖概括小结〗探究元集合的子集，真子集，非空子集个数练习：集合｛1，2，3｝的子集共有（　　）　A．7个B．8个C．6个D．5个〖典例解析〗例2：若，，当时，求实数的取值；〖课堂检测〗1．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．2．下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（　　）　A．0个B．1个C．2个D．3个3.写出集合的所有真子集组成的集合：4.设集合，，若，求的值；5.设，，若BA，求实数a组成的集合；【层次一】

5、1.下列结论正确的是（）.A.AB.C.D.2.设，且，则实数a的取值范围为（）.A.B.C.D.3.若，则（）.A.B.C.D.【层次二】1.满足的集合A有个.2.设集合，，则它们之间的关系是，并用Venn图表示.3.已知集合，B＝{1,2}，，用适当符号填空：AB，AC，{2}C，2C.4.设,写出的所有非空真子集.【层次三】1.已知集合，，且满足，则实数的取值范围为.2.若集合为空集,则实数的取值范围是.3.已知集合,,且，求实数m的取值范围.4.已知，其中，如果，求实数的取值范围；【思维导图】（学生自我绘制）