(江苏版)2018年高考数学一轮复习 专题2.10 函数最值(讲)

(江苏版)2018年高考数学一轮复习 专题2.10 函数最值(讲)

ID:29657492

大小:120.06 KB

页数:4页

时间:2018-12-22

(江苏版)2018年高考数学一轮复习 专题2.10 函数最值(讲)_第1页
(江苏版)2018年高考数学一轮复习 专题2.10 函数最值(讲)_第2页
(江苏版)2018年高考数学一轮复习 专题2.10 函数最值(讲)_第3页
(江苏版)2018年高考数学一轮复习 专题2.10 函数最值(讲)_第4页
资源描述:

《(江苏版)2018年高考数学一轮复习 专题2.10 函数最值(讲)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、专题2.10函数最值【考纲解读】内容要求备注A  B  C  函数概念与基本初等函数Ⅰ  函数最值   √     1.会运用函数图像理解和研究函数的最值.2.会根据函数解析式选用恰当方法求函数的最值.【知识清单】1函数最值的求法:(1)利用函数的单调性:若y=f(x)是[a,b]上的单调增(减)函数,则f(a),f(b)分别是f(x)在区间[a,b]上取得最小(大)值,最大(小)值.(2)利用配方法:形如型,用此种方法,注意自变量x的范围.(3)利用三角函数的有界性,如.(4)利用“分离常数”法:形

2、如y=或(a,c至少有一个不为零)的函数,求其最值可用此法.(5)利用换元法:形如型,可用此法求其最值.(6)利用基本不等式:(7)导数法:利用导数与函数的连续性求图复杂函数的极值和最值【考点深度剖析】函数的最值是函数的一个重要性质,几乎是每年必考的内容,求函数最值的方法较多,需结合函数解析式进行选用.【重点难点突破】考点1函数的最值【2-1】求函数y=x+(x<0)的最大值.【答案】-4【解析】∵x<0,∴x+=-≤-4,当且仅当x=-2时等号成立.∴y∈(-∞,-4].∴函数的值域为(-∞,-4]

3、.【2-2】求函数y=x2+2x(x∈[0,3])的最值.【答案】最大值为15,最小值为0.【2-3】求函数y=的最大值.【答案】1【解析】y==-1,∵1+x2≥1,∴0<≤2.∴-1<-1≤1.即y∈(-1,1].∴函数的值域为(-1,1].【2-4】求函数f(x)=x-.的最大值.【答案】.【解析】法一:(换元法)令=t,则t≥0且x=,于是y=-t=-(t+1)2+1,由于t≥0,所以y≤,故函数的值域是.法二:(单调性法)容易判断f(x)为增函数,而其定义域应满足1-2x≥0,即x≤,所以即

4、函数的值域是.【2-2】求函数y=的最小值.【答案】最小值为.【思想方法】求函数最值的五个常用方法(1)单调性法:先确定函数的单调性,再由单调性求最值.(2)图像法:先作出函数的图像,再观察其最高点、最低点,求出最值.(3)换元法:对比较复杂的函数可通过换元转化为熟悉的函数,再用相应的方法求最值.(4)基本不等式法:先对解析式变形,使之具备“一正二定三相等”的条件后用基本不等式求出最值.(5)导数法:先求导,然后求出在给定区间上的极值,最后结合端点值,求出最值.【温馨提醒】求函数最值的方法多样化,需结

5、合函数解析式的特点选用恰当的方法;在求函数的值域或最值时,应先确定函数的定义域.【易错试题常警惕】求函数的值域或最值时,忽视函数的定义域导致错误.设(且),且,则在区间上的最大值是.【答案】

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。