高中数学 第二章 平面向量 2.2 平面向量的线性运算预习案新人教a版必修4

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1、§2.2平面向量的线性运算【学习目标】1.知识与技能正确运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则作出两个向量的和与差，知道向量加、减法运算的几何意义,理解向量加减法运算律，并会用它们进行向量运算．2.过程与方法通过物理上力的分解及数形结合研究向量加法的三角形法则、平行四边形法；3.情感、态度、价值观本节内容是学习向量运算的基础，且在物理与实际生活中有实用价值.【预习任务】阅读教材p80-86,说出：1．①应用向量的三角形法则进行向量的加法运算时，对向量的起点和终点有什么要求？和向量是哪个向量？②应用向量的平行四边形法则进行向量的加法运算时，对向量的起点有什么要求？和向量是哪个向量？③三

2、角形法则与平行四边形法则有何异同？2．如何应用向量的三角形法则与平行四边形法则进行向量的减法运算？3．向量加减法的运算律与实数加减法的运算律有何相似之处？对向量加减法运算有何启示？4．重要不等式

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5、－

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8、

9、+

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12、+

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14、恒成立；当,方向时，

15、+

16、=

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18、+

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20、；当,方向时，

21、+

22、=

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25、－

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28、如何从几何角度理解该不等式？【自主检测】1．如图，已知,,请用两种方法作出－.2．化简(－)＋(－)结果是()(A)(B)(C)(D)【组内互检】向量加减法运算法则平面向量的线性运算(二)【教学目标】1.知识与技能理解向量数乘的定义、几何意义及其运算律；理解两个向量共线的定理,能够运用两向量共

29、线定理判断两向量是否平行及三点是否共线.2.过程与方法类比实数运算，并应用向量加法的三角形法则研究向量数乘.3.情感、态度、价值观向量数乘使向量运算更加广阔，向量共线具有实际应用，注意学习把握.【预习任务】阅读教材p87-89,解决下列问题:1．l的几何意义是___________.2.下列各式正确是:①λ(-μ)=-λμ;②(λ-μ)=λ-μ;③λ=0.3.两向量共线的定理中的条件≠可以去掉吗?为什么?4．A、B、C三点共线的条件为____________________；.5．已知向量=,=,D为BC的中点，则＝_________.【自主检测】1．对于向量,若∥，且

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31、=3

32、

33、，作

34、向量.2．直角△ABC中，为直角，AB边的高为CD，若，，

35、

36、＝1，

37、

38、=2，则(用，表示)【组内互检】向量数乘运算法则