高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.2.1 对数与对数运算（2）教案 新人教a版必修1 (2)

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1、对数与对数运算【教学目标】1．对数的运算性质进一步应用2．换底公式的应用【重点难点】换底公式的应用【教学过程】一、情景设置1．复习对数的运算性质以及公式应用需要注意的问题。2．引入：利用常用对数表、自然对数表能求出任意正数的常用对数或自然对数，如何求其它底的对数呢？二、探索研究你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？logb=(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1；b>0)三、教学精讲推导过程：推论:①logb=②logb=logb③logb=logb例1．①log89×log2732的值。（可以换以10为底，以2为底，以3为底）②已知log23=a,log37=b

2、,用a,b表示log4256。例2．计算:①lg25+lg8+lg5×lg20+lg22②(log2125+log425+log85)×(log1258+log254+log52).例3．课本P66例5例6四、课堂练习1.log49343=.2.在b=log(a-2)3中，实数a的取值范围是3.已知log189=a,18b=5，,用a,b表示log3645。4.已知方程lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2×lg3=0有两个不等的实数根x1、x2,求x1×x2的值.五、本节小结换底公式及推论的应用、对数的运算性质进一步应用【教学后记】