高中物理破题致胜微方法（运动学规律的灵活应用）含有竖直上抛运动的相遇问题（含解析）

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1、含有竖直上抛运动的相遇问题一、经典例题：1．在高为h处，小球A由静止开始自由落下，与此同时，在A的正下方地面上以初速度v0竖直向上抛出另一小球B，求A、B在空中相遇的时间与地点，并讨论A、B相遇的条件(不计空气阻力作用，重力加速度为g)．2．临界法是以原理、定理或者定律为依据，直接从临界状态或者相应的临界的量入手，求出所研究问题的特殊规律或者特殊解，然后以此对于一般情况进行分析、讨论、推理，即采用从特殊到一般的方法！3．求解追及和相遇问题的基本思路(1)分别对两物体研究．(2)画出运动过程示意图．(3)列出位移方程．(4)找出时间关系、速

2、度关系、位移关系．(5)解出结果，必要时进行讨论．4．竖直上抛运动的处理方法：一是分段法：把竖直上抛分成末速度为零的向上的匀减速直线运动和初速度为零的向下的匀加速直线运动，两个过程的加速度均为g.二是整体法：竖直上抛运动是初速度为v0、加速度为g的匀减速直线运动，匀变速直线运动的一切规律都适用于整个过程．三是逆向思维法：上升和下落这两个阶段的加速度不变，因此上升与下落两个阶段互逆，在解题上可把上升阶段的问题化为自由落体运动来解．二、练习题1．在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直向上抛出，物体冲过井口时被人接住，在被人接住前1s内物

3、体的位移是4m，方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．2．如图所示是一个网球沿竖直方向运动时的频闪照片，由照片可知(　　)图A．网球正在上升B．网球正在下降C．网球的加速度向上D．网球的加速度向下3．.【江西省赣中南五校2016届高三下学期第二次段考】自高为H的塔顶自由落下A物体的同时B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动．重力加速度为g，下面说法正确的是（）A．若，两物体相遇时，B正在下降途中B．，两物体在地面相遇C．若，两物体相遇时B物正在

4、空中下落D．若，则两物体在地面相遇三、练习题答案1．答案：(1)1.2s(2)6m(2)竖直井的深度H＝v0t－gt2＝11×1.2m－×10×1.22m＝6m.说明：自由落体的物体第1s内的位移h1＝gt2＝5m，被人接住前1s内位移小于5m，可知物体是在通过最高点后返回的过程中被接住．2．答案：D解析：自由落体运动和竖直上抛运动互为逆运动，两者的运动具有对称性，所以网球可能向上做竖直上抛运动也可能向下做自由落体运动，无法判断运动方向，但是无论两者哪种运动，都只受重力作用，加速度向下，故D正确．]3．【答案】CD解析：假设两物体在上升到

5、最高点相遇，则，，，则当时，两物体在B上升途中相遇，选项A错误；当时，两物体在上升到最高点相遇，所以B错；若两物体在B下落到地面相遇，则，，，则当若，两物体相遇时B物正在空中下落，C正确；同理D正确。所以答案是CD。