高中物理 第十五章 相对论简介 3 狭义相对论的其他结论成长训练 新人教版选修3-4

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1、3狭义相对论的其他结论主动成长夯基达标1.下列几种说法：（1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的.（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同.其中哪些说法是正确的？（）A.只有（1）（2）是正确的B.只有（1）（3）是正确的C.只有（2）（3）是正确的D.三种说法都是正确的思路解析：狭义相对论认为：物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同，但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的即（1）（2）都是正确的.光速不变原理认为：在不同的惯性参考系中，真空中的光速是相同的.即光在真空中沿任何方向的传播速度也是相

2、同的.答案：D2.如果粒子的动能等于静能的一半，求该粒子的速度.解：此题是对课本中学习过的公式考查.由题意Ek=mc2-m0c2=所以即=0.75c=2.24×108m/s.答案：2.24×108m/s3.如果总能量是静能的k倍，求该粒子的速度.解：粒子总能量E=mc2=km0c2所以m=km0=即.答案：4.一个原来静止的电子，经过100V的电压加速后它的动能是多少？质量变了百分之几，速度是多少？解：加速后电子的动能是Ek=qU=1.6×10-19×100J=1.6×10-17J因为Ek=mc2-mec2,所以m-me=,因此把数值代入，得=2.0×10-4即质量改变了0.02%.这说明在1

3、00V电压加速后，电子的速度与光速相比仍然很小，因此可以使用这个公式.由得电子的速度=5.9×106m/s.这个速度虽然达到了百万米每秒的数量级，但仅为光速的2%.答案：1.6×10-17J0.02%5.9×106m/s5.一个静止质量为m0、以0.80c速度运动的粒子，与一个静止质量为3m0、开始处于静止状态的粒子发生完全非弹性碰撞，求组合后物体的静止质量和速度.解：设组合后物体的静止质量为M0，速度为V2，则P前=P1=r1m1v1=P后=r2M0V2=由动量守恒得①又E前=m1c2+3m0c2=+3m0c2E后=由能量守恒得=+3m0c2②将v1=0.80c代入①②式得③=4.67m0c

4、2④解③④式得M0=4.47m0V2=0.286c.答案：4.47m00.286c走近高考6.处于恒星站上的观察者测得火箭以0.99c的速率离去.求自一火箭测得另一火箭的速率.解：由公式得此式中u′=v=0.99c.我们选某一火箭为参考系去观察另一火箭得出上述关系.u相=≈c.答案：约为光速c.7.设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV，而这种介子在静止时的能量为E0=100MeV.若这种介子的固有寿命为τ0=2×10-6s，求它运动的距离.（真空中光速c=2.9979×108m/s）解：根据E=mc2=可得由此求出v≈2.996×108m·s-1又介子运动的时间因此它运动的距离l=vτ

5、=v·30τ0≈1.798×104m.答案：1.798×104m8.在电子偶的湮没过程中，一个电子和一个正电子相碰撞而消失，并产生电磁辐射，假设正、负电子湮没前均静止，由此估算辐射的总能量E.解：由爱因斯坦质能方程E=mc2得E=2m0c2=2×0.91×10-30×(3×108)2J=1.64×10-13J.答案：1.64×10-13J9.一个被加速器加速的电子，其能量为3×109eV，求：（1）这个电子质量是其静止质量的多少倍？（2）这个电子的速率为多少？解：（1）由质能方程E=mc2和E0=m0c2可得电子的动质量与静质量之比5.86×103.(2)由相对论质速关系式可得=0.99999

6、9985c.答案：（1）5.86×103(2)0.999999985c.