七年级数学下册6.3实数教案新版新人教版

《七年级数学下册6.3实数教案新版新人教版 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：6.3实数教学目标：1.了解无理数和实数的概念．2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.3.会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.重点：1.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.2.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算.难点：1.对无理数的认识.2.认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。教学流程：一、情境引入问题1：有理数包括整数和分数，你能将下列分数写成小数的形式吗？你能将整数写成小数的形式吗？3，解：3＝3.0问题2：你有什么发现？问题3：我们学过

2、的数是否都可以化为有限小数或无限循环小数吗？请举例说明.答案：；；；；；(两个1之间依次多一个0)概念：无限不循环小数叫无理数．无理数三种形态：开方开不尽的数；含有的数；有规律但不循环的数无理数分为：正无理数；负无理数二、探究1归纳：有理数和无理数统称实数.按定义分类：按大小分类：练习1：把下列各数分别填入相应的集合内：答案：三、探究2问题1：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？追问1：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O'对应的数是多少？答案：追问2：为什么？回顾：能否用两个面积

3、为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？小正方形对角线的长为______dm.答案：问题2：你能在数轴上找到表示和的点吗？追问：以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？与负半轴的交点表示什么？答：与正半轴的交点表示，与负半轴的交点表示.强调：(1)每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.(2)实数与数轴上的点是一一对应的关系.(3)数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.练习2：1.判断正误，并说明理由．(1)无理数都是无限小数；()(2)实数包括正实数、0、负实数；()(3)不带根

4、号的数都是有理数；()(4)所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数．()(5)实数不是有理数就是无理数。()答案：√；√；×；×；√2.若无理数a满足：1＜a＜4,请写出两个你熟悉的无理数：_____,______.答案：，分析：∵a是无理数追问：还有其它方法吗？四、探究3强调：有理数关于相反数、绝对值的意义同样适合于实数问题：你能解答下列问题吗?(1)的相反数是______，－的相反数是______，0的相反数是______；(2)＝____，

5、－

6、＝____，

7、0

8、＝____．答案：(1)；；0；(2)；；0归纳：(1)实数a的相反数是－a(

9、2)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．练习3：填空：(1)的相反数是_______;的相反数是_______;答案：；(2)____的相反数是;______的相反数是；答案：；(3)的绝对值是________；答案：4(4)一个数的绝对值是,那么这个数是________．答案：五、应用提高强调：有理数运算法则及运算性质同样适合于实数的运算.1.计算下列各式的值：(1)；(2)解：(1)(加法结合律)(2)(分配律)2.计算(结果保留小数点后两位)：解：(1)(2)六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.举例说明有理数和无理数的特点是什

10、么？2.实数是由哪些数组成的？3.实数与数轴上的点有什么关系？4.什么是实数的相反数和绝对值？七、达标测评1.下列各数中，互为相反数的是()答案：C2.的值是()A.5B.－1C.D.答案：C3.在数轴上距离表示－2的点是个单位长度的数是________________.答案：4.是____的相反数;3.14－的绝对值是_______答案：；－3.145.计算：解：(1)(2)6.已知：a、b是实数，且满足.解关于x的方程：a2x＋b2＝0解：∴关于x的方程为：解得：八、布置作业教材57页习题6.3第1－5题．