（遵义专版）2018年中考数学总复习 第二编 中档题型突破专项训练篇 中档题型专训（7）统计与概率试题

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1、中档题型训练(七)统计与概率纵观近5年遵义中考试题，对本内容多以解答题的形式出现，侧重对统计图表的理解和分析．概率知识在中考中以选择题、填空题为主，也常常把概率和统计及其他知识点结合考查．,中考重难点突破)　统计知识的应用【例1】(2017白银中考)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x(分)

2、频数(人)频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25根据所给信息，解答下列问题：(1)m＝________，n＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)这200名学生成绩的中位数会落在____________分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？【解析】(1)根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用

3、数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第三组频数除以数据总数可得n的值；(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图；(3)根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据(或中间两数据的平均数)即为中位数；(4)利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可．【答案】解：(1)70，0.2；(2)频数分布直方图如图所示，(3)80≤x＜90；(4)该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25＝750(人)．1．(2017杭州中考)为了了解某校

4、九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别(m)频数1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910　(1)求a的值，并把频数直方图补充完整；(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数．解：(1)a＝50－8－12－10＝20，补图如图；(2)该年级学生跳高成绩

5、在1.29m(含1.29m)以上的人数是：500×＝300(人).　概率知识的应用【例2】(2017肇庆中考)如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色．【解析】(1)将所用可能结果和指针指向红色的结果列举出来，后者除以前者即可；(2)将所用可能结果和指针指向红色或黄色的结果列举出来，后者除

6、以前者即可．【答案】解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8，(1)指针指向红色的结果有2个，∴P(指针指向红色)＝＝；(2)指针指向黄色或绿色的结果有3＋3＝6个，∴P(指针指向黄色或绿色)＝＝.2．(2017鄂州中考)如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8.(1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的

7、区域的概率为.(注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处)解：(1)根据题意分析可得：转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8；正好能被8整除的有1个，故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是；(2)根据随机事件概率的求法：当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为，只需是满足条件的区域有6个即可；如当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率(答案不唯一).　统计与概率的综合应用【例3】(2017宁夏中考)为了解学生的体能情

8、况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢.　　　　　项目学生数　　　　长跑短跑跳绳跳远200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；(3)如果学生喜欢长跑，则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？【解析】(1)根据求概率的公式