九年级数学下册 3.1 圆教案 （新版）北师大版

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1、圆一、教学目标 1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系二、教学重点和难点重点：点与圆的位置关系难点：用集合的观点研究圆的概念三、教学过程（一）情境引入：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？（二）探究新知：【探究一】圆的定义及相关概念1.请大家用自己的方式在学案上画一个圆.2.尝试给圆下一个准确的定义，写下来.定义1：当一条线段绕着在平面内旋转一周时，它的另一个端点所形成的图形就是一个圆。定义2：圆可以看成是到的距离等于的所有点组成

2、的图形。就是圆心，就是半径，以O为圆心的圆记作，读作3．相关概念：弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念半径：.连接圆心和圆上的的线段叫做半径，例如上图中的弦：连接圆上的线段叫做弦，例如上图中的直径：经过的叫做直径，例如上图中的弧：圆上叫做圆弧，简称弧优弧：的弧叫做优弧，例如上图中的劣弧：的弧叫做劣弧，例如上图中的半圆：圆的任意一条的两个端点分圆成，每一条都叫做半圆例如上图中的弓形：由及其所对的组成的图形叫做弓形等圆：的两个圆叫做等圆同心圆：的两个圆叫做同心圆等弧：在中，的弧叫做等弧【探究二】点和圆的位置关系⊙O是一个半径为r的圆，在圆内、圆上、圆外分别取一点，（1）在

3、平面内任意取一点P，点与圆有几种位置关系？分别是什么？答：有_________种，分别是__________________（2）若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆dr点P在圆dr点P在圆dr（三）尝试与交流已知线段PQ=2cm，画图说明满足下列要求的图形：⑴到点P的距离等于1cm的所有点组成的图形；⑵到点Q的距离等于1.5cm的所有点组成的图形⑶到点P、Q的距离都等于1cm的所有点组成的图形⑷到点P、Q的距离都等于1.5cm的所有点组成的图形⑸到点P、Q的距离都小于1.5cm的所有点组成的图形⑹到点P的距离小于2cm，且到点Q的距离大于2cm的所有

4、点组成的图形（四）巩固训练1、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？DACB02、已知⊙0的面积为25π。（1）若PO=5.5，则点P在______；（2）若PO=4，则点P在______；（3）若PO=______，则点P在⊙0上。3、设AB=3cm，作图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形。4、如图，一根5m长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域。（五）课下作业1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点

5、B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。2、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，则点P与⊙O的位置关系是：；(2)若OQ=cm，则点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；(3)若OR=7cm，则点R与⊙O的位置关系是：.3、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在4、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP时，P在圆内；当OP时，点P不在圆外。5、已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O

6、上(D)不能确定6、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？解：（1）（2）（3）7、如图，在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系。8、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0，它的四个顶点A、B、C

7、、D是否在以点0为圆心的一个圆上，为什么？ADBC0★9、如图，已知△ABC中，BD，CE是高，求证：A、B、C、D、E在同一个圆上。DABCE