八年级数学上册 3.3 轴对称与坐标变化教案 (新版)北师大版 (2)

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1、第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化(一)教学目标:【知识目标】:1、经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2、在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移,轴对称,伸长,压缩)之间的关系。【能力目标】:1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能。2、通过图形的平移,轴对称等,培养学生的探索能力。【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。2、通过有趣的图形的研究,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,能积极参

2、与数学学习活动。3、通过“变化的鱼”,让学生体验数学活动充满着探索与创造。教学重点:经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。教学难点:由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。教学方法:导学法教学过程设计:创设问题情境,引入新课『师』:在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来,不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横(纵)坐标不变,

3、纵(横)坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题。练习:拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来。坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)。『师』:你们画出的图形和我这里的图形(挂图)是否相同?『生』:相同。『师』:观察所得的图形,你们决定它像什么?『生』:像“鱼”。『师』:鱼是营养价值极高的食物,大家肯定愿意吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化

4、,这条鱼就能变大或变胖,即变化的鱼。(板书课题)新课学习1、【例1】将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做以下变化:(1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?『师』:先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下:(1)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)(0,0),(

5、10,4),(6,0),(10,1),(10,-1),(6,0),(8,-2),(0,0)(2)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0)根据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。你们画出的图形与下面的图形相同吗?『生』:相同。『师』:这个图形与原来的图形相比有什么变化呢?『生』:比原来的鱼长了。『师』:将各点用线段依次连接起来,所得图案与原图案相比,整条鱼横向拉长为原来的的2倍。即鱼变长了。(师选一生的第(

6、2)题的图对比)『师』:大家的图形和他画的是否相同?『生』:相同。『师』:这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了?『生』:没变。『师』:新的图案与原图案相比,鱼的形状、大小不变,整条鱼向右平移了3个长度单位。小结:从上面的两种变化情况来看,当横坐标分别加3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3个单位;当横坐标分别变成原来的2倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原来的2倍。这两种情况都是横坐标变化,纵坐标不变,图形是被拉长或向右移动,当纵坐标发生变化,横坐标不变时,鱼会怎样变化呢?2、【例2】将第一个图形中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,

7、0),(4,-2),(0,0)做如下变化:(1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(2)横、纵坐标分别变成原来的2倍,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(指导学生先做第(1)题:描述坐标的变化,再画图)『师』:图形应变成什么图形?『生』:图形和原来图形相比,好像鱼沿x轴翻了个身。『师』:是的,所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。(指导学生做第(2)题,方法同上)『师』:图形应变成什么样了?『生』:所得的图案与原图案相比,形状不变、大小放大了一倍。『师

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