八年级数学下册 3.2.1 图形的旋转教案1 （新版）北师大版

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1、课题：3.2.1图形的旋转教学目标：1.通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.2.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.3.引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.教学重点与难点：重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.

2、课前准备：教师：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引入新课在我们的生活中存在着许多运动形式，大家来想一下，我们生活中主要还有什么运动形式（平移除外）？处理方式：向学生展示有关生活中的旋转，引导学生感知旋转的特点.引出课题：3.2.1图形的旋转（教师板书）.设计意图：从学生熟悉的现实生活出发，在教学中创设问题情境，开门见山引入新课，并且引导学生从实际生活中去体会旋转应用的广泛性，提高了学生的学习兴趣.二、合作探究，形成概念活动1：建立旋转的概念思考：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（2）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其

3、形状、大小、位置是否发生变化呢？处理方式：结合旋转着的图形，小组合作尝试用自己的语言来描述旋转的特点，在此基础上归纳出旋转的概念：在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。教师说明：这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。强调：旋转的决定因素(三要素）：旋转中心、旋转角、旋转方向。感知：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。活动2:认识旋转（1)秋千的转动由位置A旋转45°到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?抽象出点的旋转AB（图1）O(2)在同一平

4、面内，线段AB旋绕90°得到线段CD，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?抽象出线的旋转·OABCD（图2）(3)在同一平面内，三角形ABC绕着某定点旋转100°得到三角形DEF，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?抽象出三角形的旋转·OABCFDE（图3）处理方式：结合具体问题，重点引导学生认识旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。设计意图：从点明图形旋转中三要素，让学生有的放矢，抓住重点，及时巩固并理解旋转的概念，使学生更好的认识旋转.三、实践操作，再探新知活动：

5、认识对应点，对应线段，对应角.如图,△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△DEF,点A,B,C分别旋转到了D,E,F.BAEDCFO处理方式：多媒体展示三角形的旋转.引导学生观察演示，教师说明(强调)：(1)如果图形上的点A,经过旋转变为点D，那么这两个点叫做这个旋转的对应点,(2)如果图形上的AB经过旋转变为DE，那么这两条线段叫做这个旋转的对应线段.(3)如果图形上的∠ABC经过旋转变为∠DEF，那么这两个角叫做这个旋转的对应角.旋转中心是______；旋转角是______________________;再认识：旋转角就是对应点与旋转

6、中心所连线段的夹角.设计意图：结合具体图形点明什么是旋转的对应点、对应线段、对应角，让学生有的放矢，抓住重点，及时巩固并理解旋转的相关概念，为下面探究旋转的性质做好物质和精神上的准备.做一做.O如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.D(H)A(E)B（F）C(G)ABCDEFGH问题：(1)请指出图(2)中的旋转中心和各对应点对应线段、对应角、旋转角.(2)观察图(2)中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？(3)连接AO，BO，CO，D

7、O，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？(4)在图(2)中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？　　改变透明纸上所画图形的形状，再试一试．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　处理方式：以小组为单位进行合作探究式学习，引导学生利用观察、测量、推理等方法发现问题.经过探索发现下列旋转的基本性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，（１）对应点到旋转中心的距离相等．（２）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都等于旋转角．图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转

8、动了相同的角度．（３）对应线段相等，对应角相等．（４）旋转不改变图形的大小和形状．旋转前后的图形全等．设计意图：通过学生自己动手完成，增加了学生学习的兴趣，加深了对图形的旋转的相关概念及性质的