八年级数学下册2.5.2一元一次不等式与一次函数教案1新版北师大版

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1、课题：2.5.2一元一次不等式与一次函数教学目标：1.掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题.2.感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想.3.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力，体验数学与现实世界的重要联系.教学重点与难点：重点：利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.难点：认真审题，找出题中的相等或不等关系，全面地考虑问题．课前准备：多媒体课件.教学过程:一、回顾思考，引入新课（投影练习）1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取

2、何值时，y1

3、间很多人热衷于旅游，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠政策来诱惑你，那么究竟应该选哪一家呢？人们犹豫了，有时感觉到上当了.如果你学了今天的课程，那么你以后就不会上当了.下面我们一起来探究这里的奥妙.（板书课题）§2.5.2一元一次不等式与一次函数设计意图：通过复习前面学过的知识为本节课的学习做好铺垫，让学生在一个比较熟悉的氛围中接触学习主题，有利于他们启动思维.二、师生互动，共同探究探究一：通信费用问题.某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收

4、月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？友情提示：（1）你认为选择哪一种业务需要依据什么？（2）甲、乙两种业务收费的多少还与什么有关？这一要素能确定吗？处理方式：学生根据两个提示性的问题结合个人生活经验，独立思考后再在小组内进行交流，得出一致认识，选择哪一种业务需要依据付给电信公司费用的多少来确定．甲、乙两种业务收费的多少还与顾客一个月手机通话的时间有关,从而找出解决问题的方法并小组内合作解决该实际问题，教师等学生完成后选代表展示解题过程.（教师展示）

5、解：设每月通话时间为x分钟,选择甲种业务时,所需的费用为y1元,选择乙种业务时,所需的费用为y2元,则y1=10+0.3x，y2=0.4x.当y1＜y2时，10+0.3x＜0.4x，解得x＞100．当y1＞y2时，10+0.3x＞0.4x，解得x＜100；通话的时间大于100分钟时，因为此时y1＜y2，所以选择甲种业务．通话的时间小于100分钟时，因为此时y1＞y2．所以选择乙种业务．设计意图：此处主要是想让学生经历运用不等式解决实际问题的过程，感受数学来源于生活又能服务于生活，学生对这类问题比较感兴趣，在分组讨论

6、交流的过程中，都积极的参与并能大胆提出自己解决问题的办法，进一步体会不等式和函数是刻画现实世界的有效数学模型.探究二：旅行费用问题.某单位计划在新年期间组织员工到枣庄旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？处理方式：让学生先欣赏几幅枣庄风景区的图片，轻松进入旅游境界，为解决旅行问题埋下伏笔.学生类比前面的探究方法通

7、过独立读题、思考及小组交流，形成解决问题的策略，然后教师选一名学生板书，其余学生在练习本上完成.教师根据学生的答题情况进行强调或订正，进一步规范学生的解题过程.解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×0.75x，即y1=150x．y2=200×0.8（x－1），即y2=160x－160．当y1=y2时，150x=160x－160,解得x=16;当y1＞y2时，150x＞160x－160,解得x＜16;当y1＜y2时，150x＜160

8、x－160,解得x＞16．因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少．设计意图:此处主要是让学生以主人翁的身份，类比解决通信费用问题的方法进行解决，进一步体会不等式和函数是刻画现实世界的有效数学模型，大大调动了学生的积极性.并对解决这类问题的