八年级数学下册20.1数据的代表第2课时教案新人教版

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1、数据的代表第2课时教学目标1.会运用加权平均数解决实际问题，加深理解加权平均数及权的意义．2.感受数学与人类生活的密切联系，培养应用意识．教学重点难点运用加权平均数解决实际问题．理解数据权的作用．一、导入新课教师：前面我们学习了两种平均数，哪两种平均数？学生：平均数和加权平均数．教师：你能回答什么是平均数，什么是加权平均数吗？学生1：若有n个数x1，x2，…，xn，那么叫做这n个数的平均数．学生2：若有n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．教师：说的很好．为了与加权平均数相区别，我们把平均数叫做简单平均数．简单平均

2、数、加权平均数都是平均数，它们在实际生活中有着广泛的应用，下面我们就来看一个运用加权平均数解决实际问题的例子.二、新课教学教师：某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）．大家再仔细地看一看这个问题，然后求这个跳水队运动员的平均年龄.教师：你们算出来这个跳水队运动员的平均年龄是多少岁吗？学生1：14、15之间．学生2：大约14岁．教师：他们算的不一样，是怎样算出来的呢，我们问一问．学生1：我是把13、14、15、16岁取平均数．学生2：我是把所有队员的

3、年龄加在一起，然后除以所有队员数．教师：地一位同学是简单的相加，计算的结果不正确，第2位同学计算的结果正确，但是方式麻烦．一般地，在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次（这里f1＋f2＋……＋fk＝n），那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．教师：根据公式，我们可以轻易解决这个问题了．解：这个跳水队运动员的平均年龄为≈14(岁)．教师：我们的这个问题是知道所有的数据，如果在不知道原始数据的情况下，如何根据分组数据求加权平均数呢？下面我们

4、看看这个问题．探究：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表．这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？载客量/人组中值频数/班次1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12110115学生思考、讨论．教师：观察上表，你能知道什么？学生：知道载客量在一个范围内有多少班次．教师：这个栏目的问题是根据频数分布表求平均数的问题，这也是一个比较典型的求加权平均数的问题．学生：那应该怎么求呢？教师：由于数据已经分组，并且知道每一组的频

5、数，因此可以利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数．这里要注意，因为不知道原始数据，所以求出的加权平均数是一个近似的估计值．学生：什么是组中值？教师：教材上有．就是数据分组后，一个小组的组中值是指这两个端点的数的平均数．根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3．因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是≈73(人).学生：这个问题的数据很多，计算起来比较麻烦，能够使用计算器计算吗？教师：可以．一般的计算器都有统计功能

6、，利用统计功能可以求平均数．使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书．通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xk以及它们的权f1，f2，…，fk；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值．三、课堂小结：你学到什么？还有哪些问题？四、布置作业：习题20.1第4题．教学反思：