资源描述：
《2013高中数学 3-2-1复数的加法和减法同步练习 新人教b版选修1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、选修1-23.2复数的加法和减法一、选择题1．
2、(3＋2i)－(4－i)
3、等于( )A.B.C．2D．－1＋3i[答案] B[解析] 原式＝
4、－1＋3i
5、＝＝.2．(2009·南安高二检测)复数(1－i)－(2＋i)＋3i等于( )A．－1＋iB．1－iC．iD．－i[答案] A[解析] 原式＝(1－2)＋(－1－1＋3)i＝－1＋i.3．在复平面内，复数1＋i与1＋3i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则
6、
7、＝( )A.B．2C.D．4[答案] B[解析]
8、
9、＝
10、－
11、＝
12、1＋3i－1－i
13、＝
14、2i
15、＝2.4．设f(z)＝z－2i，z1＝3＋4i，z2＝
16、－2－i，则f(z1－z2)等于( )A．1－5iB．－2＋9iC．－2－iD．5＋3i[答案] D[解析] f(z1－z2)＝(z1－z2)－2i＝(3＋4i＋2＋i)－2i＝5＋3i.5．已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，若z1＋z2为纯虚数，则有( )A．a－c＝0且b－d≠0B．a－c＝0且b＋d≠0C．a＋c＝0且b－d≠0D．a＋c＝0且b＋d≠0[答案] D[解析] z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i，若z1＋z2为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，即a＋c＝0且b＋d≠0.6．已知复数z1＝3＋2i，z2＝1－3i，则复数z＝z1－z2对应
17、的点位于复平面内的( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案] A[解析] z＝z1－z2＝(3＋2i)－(1－3i)＝2＋5i，点(2,5)在第一象限．7．已知▱ABCD的三个顶点A，B，C分别对应复数4＋i,3＋4i,3－5i，则点D对应的复数是( )A．2－3iB．4＋3iC．4－8iD．1＋4i[答案] C[解析] 设点D对应的复数为z.由于四边形ABCD为平行四边形，故＝，即－＝－，故＝＋－，即z＝(4＋i)＋(3－5i)－(3＋4i)＝4－8i.8．若x是纯虚数，y是实数，且2x－1＋i＝y－(3－y)i，则x＋y等于( )A
18、．1＋iB．－1＋iC．1－iD．－1－i[答案] D[解析] 由已知可得2x＋i＝(y－3)i，y＝－1，故x＝－i.9．若z∈C且
19、z＋2－2i
20、＝1，则
21、z－2－2i
22、的最小值是( )A．2B．3C．4D．5[答案] B[解析] ∵
23、z＋2－2i
24、＝1，∴z在以(－2,2)为圆心，半径为1的圆上，而
25、z－2－2i
26、是该圆上的点到点(2,2)的距离，故最小值为3，如图：10．△ABC的三个顶点对应的复数分别为z1、z2、z3，若复数z满足
27、z－z1
28、＝
29、z－z2
30、＝
31、z－z3
32、，则z对应的点为△ABC的( )A．内心B．垂心C．重心D．外心[答案] D[
33、解析] 由几何意义知，z到△ABC三个顶点距离都相等，z对应的点是△ABC的外心．二、填空题11．(2009·金华高二检测)在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C对应的复数分别是1＋3i，－i,2＋i，则点D对应的复数为________．[答案] 3＋5i[解析] 设D对应的复数为x＋yi，则由＝得：－i－1－3i＝2＋i－x－yi，整理得－1－4i＝(2－x)＋(1－y)i，所以有，x＝3，y＝5.12．已知
34、z
35、＝1，则
36、1－i－z
37、的最大值是________，最小值是________．[答案] 3 1[解析]
38、z
39、＝1，所以z在半径为1的圆上
40、，
41、1－i－z
42、＝
43、z－(－1＋i)
44、即圆上一点到点(－1，)的距离，dmax＝3，dmin＝1.13．已知z＝1＋i，设ω＝z－2
45、z
46、－4，则ω＝________.[答案] －(3＋2)＋i[解析] ∵z＝1＋i，∴
47、z
48、＝，∴ω＝z－2
49、z
50、－4＝(1＋i)－2－4＝－(3＋2)＋i.14．在复平面内，向量对应的复数是1－i，将向左平移一个单位后得到向量，则点P0对应的复数为________．[答案] －i[解析] 由题意＝＋，而对应的复数是－1，对应的复数是1－i，所以对应的复数是－1＋(1－i)＝－i.所以P0点对应的复数为－i.三、解答题15．计算：
51、(1)(3＋5i)＋(3－4i)；(2)(－3＋2i)－(4－5i)；(3)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]．[解析] (1)6＋i (2)－7＋7i (3)－4＋4i16．若f(z)＝2z＋－3i，f(＋i)＝6－3i，求f(－z)．[解析] ∵f(z)＝2z＋－3i，∴f(＋i)＝2(＋i)＋(＋i)－3i＝2＋2i＋z－i－3i＝2＋z－2i.又知f(＋i)＝6－3i，∴2＋z－2i＝6－3i，设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi，∴2(a－bi)＋(a＋bi)－2i＝6－3i，即3a－(b＋2)i＝6－3i，由复数相等的定义得，解得：∴z＝2
52、＋i.故f(－z)＝f(
