2013高考数学一轮课时知能训练 第9章 第3讲 等比数列 文

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1、第3讲　等比数列1．(2010年重庆)在等比数列{an}中，a2010＝8a2007，则公比q的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．2B．3C．4D．82．(2011年广东调研)在等比数列{an}中，已知a1a3a11＝8，那么a2a8＝(　　)A．16B．12C．6D．43．设公差d≠0的等差数列{an}中，a1，a3，a9成等比数列，则＝(　　)A.B.C.D.4．(2011年辽宁)若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为(　　)A．2B．4C．8D．165．(2010年浙江)设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝(　　)A．

2、11B．5C．－8D．－116．在等比数列{an}中，a5·a11＝3，a3＋a13＝4，则公比q的个数有(　　)A．1B．2C．3D．47．(2011年天津)已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为(　　)A．－110B．－90C．90D．1108．(2011年北京)在等比数列{an}中，a1＝，a4＝－4，则公比q＝__________；

3、a1

4、＋

5、a2

6、＋…＋

7、an

8、＝__________.9．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．(1)求{an}的公比q；(2)

9、若a1－a3＝3，求Sn.10．(2011年全国)已知等比数列{an}中，a1＝，公比q＝.(1)Sn为{an}的前n项和，证明：Sn＝；(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列{bn}的通项公式．第3讲　等比数列1．A　2.D　3.C　4.B　5.D6．D　解析：∵a5·a11＝a3·a13＝3，a3＋a13＝4，∴a3＝1，a13＝3或a3＝3，a13＝1.∴＝q10＝3或.故选D.7．D　解析：因为等差数列的公差为－2，则a3＝a1－4，a7＝a1－12，a9＝a1－16.因为a7是a3与a9的等比中项，所以a＝a3a9.即(a1－12)2＝

10、(a1－4)(a1－16)．a－24a1＋144＝a－20a1＋64，所以4a1＝80，a1＝20.于是S10＝10a1＋d＝10×20＋45×(－2)＝110.故选D.8．－2　2n－1－　解析：由{an}是等比数列得a4＝a1q3，又a1＝，a4＝－4，所以－4＝q3⇒q＝－2.{

11、an

12、}是以为首项，以2为公比的等比数列，

13、a1

14、＋

15、a2

16、＋…＋

17、an

18、＝2n－1－.9．解：(1)依题意有a1＋(a1＋a1q)＝2(a1＋a1q＋a1q2)，由于a1≠0，故2q2＋q＝0.又q≠0，从而q＝－.(2)由已知可得a1－a12＝3，故a1＝4.从而Sn＝＝.10．解：(1

19、)因为an＝×n－1＝，Sn＝＝，所以Sn＝.(2)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an＝－(1＋2＋…＋n)＝－.所以{bn}的通项公式为bn＝－.